Докажите, что значения выражения (2a+5b)² + (2a-5b)²-2(2a+5b)(5b--5)(8a+3)-2(17a+15) не зависит от переменных. 35

👇

Ответ:

kate832

24.12.2020

Решение
(2a+5b)² + (2a-5b)²-2(2a+5b)(5b-2a)-(2a-5)(8a+3)-2(17a+15) =
= (2a+5b)² + (2a-5b)² + 2(2a+5b)(2a - 5b) - (2a-5)(8a+3) - 2(17a+15) =
= (2a + 5b + 2a - 5b)² - (16a² + 6a - 40a - 15) - 34a - 30 =
= (4a)² - 16a² - 6a + 40a + 15 - 34a - 30 =
(16a² - 16a²) + (34a - 34a) + (15 - 30) = 0 + 0 - 15 = - 15
значение выражения не зависит от переменных.

4,7(92 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Daniil129932

24.12.2020

1. нет; 2. 1) общего вида 2) общего вида 3) общего вида 3. 1) -1; 3 2) 1; -3 4) -1

Объяснение:

1. Если функция нечетная то произведение f(3)f(-3) не будет положительным.

$y(-x)=\frac{-x^5+x^4}{-x+1}$

$y(-x)\neq y(x)\\y(-x)\neq -y(x)$

Это функция общего вида

y(-x)=-x^7-3a^2

$y(-x)\neq y(x)\\y(-x)\neq -y(x)$

Это функция общего вида

$y(-x)=\sqrt{5-x} -\sqrt{5+x}$

$y(-x)\neq y(x)\\y(-x)\neq -y(x)$

Это функция общего вида

f(-x)=f(x)

Значит

$min_{[2;4]}f(x)=min_{[-4;-2]}f(x)=-1\\max_{[2;4]}f(x)=max_{[-4;-2]}f(x)=3$

f(-x)=-f(x)

Значит

$min_{[2;4]}f(x)=-min_{[-4;-2]}f(x)=1\\max_{[2;4]}f(x)=-max_{[-4;-2]}f(x)=-3$

x^4-ax^2+a^2-2a-3=0

Это биквадратное уравнение. Делаем подстановку

$y=x^2\\y^2-ay+(a^2-2a-3)=0$

Уравнение будет иметь один корень, когда дискриминант равен 0

Но, поскольку х=±√у, то при любом положительном у мы получим два различных значения х. Одно значение х мы получим лишь в случае у=0. Тогда х=√0=0. Следовательно

$a^2-2a-3=0\\D=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-3)=4+12=16\\\sqrt{D}=4 \\a_1=\frac{-(-2)-4 }{2}=-1 \\a_2=\frac{-(-2)+4 }{2}=3$

Делаем проверку:

1) а=-1

$x^4+x^2+0=0\\x^2(x^2+1)=0$

Имеется одно решение (т.к выражение в скобках никогда не будет равно 0)

2) а=3

$x^4-3x^2+0=0\\x^2(x^2-3)=0$

Здесь появляется второй корень. Значит, это значение не подходит.

Окончательно получаем решение: а=-1

4,7(60 оценок)

Ответ:

averianova1986

24.12.2020

Пусть на отрезке AB точка C - место встречи автомобиля с первым мотоциклом, точка D - место встречи со вторым мотоциклом. Причем точка D находится между точками C и B. Если AB = s , скорость мотоцикла Vм , скорость автомобиля Vа , AC = x , то CD = 2s/9 , CB = s−x и DB = 7s/9−x . Так как по условию автомобиль и первый мотоцикл выехали одновременно, то x/Va=(s−x)/Vм . То есть затраченное время каждым одинаково на путь до встречи. Аналогично для автомобиля и второго мотоцикла с момента первой встречи автомобиля до второй встречи: 2/9s/Va=7/(9s−x)/Vм . Из первого уравнения выразим x=Va*s/Va+Vм и подставим во второе. После упрощения получаем 2/Vа⋅Vм=7−(Vа/(Vа+Vм)) , то есть 2V²a−5VaVм+2V²м=0 . Разделим левую и правую части уравнения на V²м и получим квадратное уравнение относительно Vа/Vм : 2(Vа/Vм)²−5Vа/Vм+2=0 . Находим, что Va/Vм=2 или Vа/Vм=1/2 . Так как по условию скорость мотоцикла меньше, то Vа=2Vм . Далее рассмотрим случай, когда скорость автомобиля на 20 меньше. Точки C и D будут иметь тот же смысл, что и в первом случае. Пусть AC = y, CD = 72, DB = s- y -72, CB = s - y. Тогда можно составить уравнения: y/(Va−20)=3 , y/(Va−20)=(s−y)/Vм и 72/(Va−20)=(s−y−72)/Vм . Из первого и второго уравнений выражаем y и приравниваем: 6(Vм−10)=(2s(Vм−10))/3Vм−20 , откуда Vм=s+609 . Далее в третье уравнение подставляем найденные выражения так, чтобы осталась только неизвестная s: 36/((s+60)/9)−10)=s−6(((s+60)/9)−10)−72/((s+60)/9) . Получаем 36/(s−30)=(9s−6s+180−648)/9(s+60) , откуда s²−294s−1800=0 и s=300 .

4,8(25 оценок)

Это интересно:

Образование

06.01.2021

Клюква стоит 250 рублей за кг, а малина 200....

Образование

16.03.2023

Решить систему уравнений x2 + y2 + xy = 3...

Образование

05.08.2020

Решить систему уравнений x2 + xy +y2 = 13...

Образование