Question

Внепрозрачном пакете лежат 7 красных и 5 зелёных яблок. какова вероятность того, что среди вынутых наугад из пакета трёх яблок 1 окажется зелёным, а 2 — красными?

Answer 1

Всего в пакете 7+5=12 яблок

вынимается наугад 3
Сколько вынуть 3 яблока из 12?

$\displaystyle C_{12}^3= \frac{12!}{3!9!}= \frac{10*11*12}{2*3}= \frac{5*11*4}{1*1}= 220$

теперь посчитаем сколько вынуть 1 зеленое яблока из 5 зеленых? 

сколько вынуть  2 красных из 7

$\displaystyle C_7^2= \frac{7!}{2!5!}= \frac{6*7}{2}=21$

тогда вероятность вынуть 1 зеленое и 2 красных из 12 

$\displaystyle P= \frac{5*21}{220}= 0.477(27)$

ответ ≈0,477