Question

Решить неравенство, изобразить решение неравенства на числовой прямой и записать ответ с обозначений: 1) 0,3 + x ≥ 1 2) 0,4 - x < 0 3) 6 - 5x ≤ 2 4) 9 - 12x ≥ 0 5) 4x + 19 ≤ 5x - 1 6) 6x ≥ 8x + 1 7) 3 ( 1 - x ) + 2 ( 2 - 2x) < 0 8) - ( 2 - 3x ) + 4 ( 6 + x ) ≥ 1 : c

Answer 1

$1)\; \; 0,3+x \geq 1\; \to \; \; x \geq 1-0,3\; \to \; \; x\geq 0,7\\\\x\in [\, 0,7\, ;\, +\infty )\quad \; \; ------[0,7]\; ///////////\\\\2)\; \; 0,4-x\ \textless \ 0\; \; ; \; \; -x\ \textless \ -0,4\; \; ;\; \; x\ \textgreater \ 0,4\\\\x\in (0,4\, ;\, +\infty )\qquad ---(0,4)\; ///////\\\\3)\; \; 6-5x \leq 2\; \; ;\; \; 6-2 \leq 5x\; \; ;\; \; 4 \leq 5x\; \; ;\; \; x \geq 0,8\\\\x\in [\, 0,8\, ;\, +\infty )\qquad ---[\, 0,8\, ]\; ///////\\\\4)\; \; 9-12x \geq 0\; \; ;\; \; 9 \geq 12x\; \; ;12x\leq 9\; \; ;\; \; x\leq 0,75\\\\x\in (-\infty ;\, 0,75\, ]\qquad ///////[\, 0,75\, ]-----$

$5)\; \; 4x+19\leq 5x-1\; \; ;\; \; 19+1 \leq 5x-4x\; \; ;\; \; 20 \leq x\; \; ;\; \; x \geq 20\\\\x\in [\, 20;+\infty )\qquad ---[\, 20\, ]\; ///////\\\\6)\; \; 6x \geq 8x+1\; \; ;\; \; -1 \geq 8x-6x\; \; ;\; \; -1 \geq 2x\; \; ;\; \; x \leq -0,5\\\\x\in (-\infty ;-0,5\, ]\qquad ///////\; [-0,5\, ]---\\\\7)\; \; 3(1-x)+2(2-2x)\ \textless \ 0\; \; ;\; \; 3-3x+4-4x\ \textless \ 0\; \; ;\; \; 7-7x\ \textless \ 0\\\\7\ \textless \ 7x\; \; ;\; \; 7x\ \textgreater \ 7\; \; ;\; \; x\ \textgreater \ 1\\\\x\in (1;+\infty )\qquad ---(1)\; ///////\\\\8)\; \; -(2-3x)+4(6+x) \geq 1\; \; ;\; \; -2+3x+24+4x\geq 1$

$7x \geq -21\; \; ;\; \; x \geq -3\; \; ;\; \; x\in [-3;+\infty )\\\\---[-3]\; ///////$