Итак. 1-я труба наполняет 1 бассейн за 3 часа, следовательно за один час она наполняет часть бассейна 2-я труба соответственно часть бассейна (это их скорости относительно данного бассейна)
Чтобы найти общую скорость надо сложить их собственные: V1+V2=Vобщ
И теперь находим время за которое наполнится бассейн при работе обеих труб:
Модуль означает, что знак числа попросту отбрасывается. Чтобы избавиться от модуля, нужно рассмотреть два случая: когда выражение под знаком модуля неотрицательно (и тогда это модуль равен самому этому выражению), и когда выражение под знаком модуля отрицательно (и тогда это модуль равен выражению, взятому с обратным знаком). 1. Выражение под знаком модуля приравниваем нулю и решаем получившееся уравнение, чтобы узнать интервалы, на которых это выражение может менять свой знак. х-4=0 → х=4. 2. Рассматриваем случай х<4 При этом выражение отрицательно, следовательно |x-4| = 4-x -3|x-4|-x = -3(4-x)-x = -12+3x-x = 2x-12 = 2(x-6) 3. Рассматриваем случай x≥4 При этом выражение неотрицательно, поэтому |x-4| = х-4 -3|x-4|-x = -3(x-4)-x = -3x+12-x = -4x+12 = 4(3-x) 4. Объединяя два эти выражения, получаем
1) пусть х км составляет весь путь велосипедиста. 2) тогда первую половину пути х/2 велосипедист проехал со скоростью х/2 : 3 = х : 6 км/ч. 3) вторую половину пути х/2 велосипедист проехал со скоростью х/2 : 2,5 = х : 5 км/ч. 4) по условию на втором участке скорость велосипедиста была больше на 3 км/ч, чем на первом, тогда можно записать выражение: х : 5 - х : 6 = 3. 5) решаем уравнение: х : 5 - х : 6 = 3, (6х - 5х)/30 = 3, х/30 = 3, х = 3 * 30, х = 90. 6) значит, х = 90 км проехал велосипедист. ответ: 90 км.
1-я труба наполняет 1 бассейн за 3 часа, следовательно за один час она наполняет
2-я труба соответственно
(это их скорости относительно данного бассейна)
Чтобы найти общую скорость надо сложить их собственные:
V1+V2=Vобщ
И теперь находим время за которое наполнится бассейн при работе обеих труб:
1 делить на 1/2 = 2
ответ: 2 часа