Question

Решить пример , 50 x/(x-10)-8/(x-6)=4x/(x^2-16x+60)

Answer 1

Фоточка тебе в

Answer 2

$\frac{x}{x-10} - \frac{8}{x-6} = \frac{4x}{ x^{2} -16x+60}$

1) разложим на множители (х²-16х+60), для этого решим уравнение
х²-16х+60=0
D = b²-4ac
D=256-4·1·60=256-240=16
√D=√16=4
x₁ = (16+4)/2=20/2=10
x₂=(16-4)/2=12/2=6
А теперь представим наш многочлен в виде произведения:
х²-16х+60 = (х-10)(х-6)
2) Уравнение примет вид:
$\frac{x}{x-10} - \frac{8}{x-6} - \frac{4x}{(x-10)(x-6)} =0$

3) ОДЗ:
х≠6;   х≠10

4) х·(х-6) - 8·(х-10) - 4х = 0
х² - 6х - 8х + 80 - 4х = 0
х² - 18х + 80 = 0
D = b²-4ac
D = 18² - 4·1·80 = 324 - 320 = 4
√D = √4 = 2
x₁ = (18+2)/2=20/2=10 не удовлетворяет ОДЗ
x₂=(18-2)/2=16/2=8
ответ: х=8