(49-x^2) / (5-x) <0 ((7-x)(7+х)) / (5-x) <0 Чтобы решать методом интервалов поставим х на первое место ((x-7)(7+х)) / (х-5) <0 Нули: х=7, х=-7, х=5 Все точки выколотые. Дальше расставляем знаки: (-бесконечности;-7) знак+ (-7;5) знак - (5;7) знак + (5; + бесконечности) знак +
нам нужно где минус: (-бесконечности;-7) ; (5;7) ответ: (-бесконечности;-7) ; (5;7)
X^2+7x+10<0, y=x^2+7x+10 - квадратичная функция (парабола). Находим корни по дискриминанту или по теореме Виета (Я нашёл по дискриминанту). D=b^2-4ac,D=7^2-4*1*10=49-40=9=3^2. x1= -b+√D/2a=-7+3/2= -2. x2=-b-√D/2a=-7-3/2= -5. После того,как мы нашли корни (x1,x2),отмечаем точки -5 и -2 на координатной прямой,на оси x,конечно же,после чего рисуем квадратичную функцию (параболу) : y=x^2+7x+10; при a>0,D>0. Обязательно ветви вверх,так как a>0. За пределами ветвей параболы или её области,значения удовлетворяют решению "больше" (>,+),так как нам нужны значения "меньше" (-,<),то ответом будет область не за ветвями параболы,то есть интервал (-5;-2) (знак нестрогий,поэтому интервал и скобки круглые).ответ : x∈ (-5;-2),или ответ можно записать так ; -5<x<-2.
X^2+7x+10<0, y=x^2+7x+10 - квадратичная функция (парабола). Находим корни по дискриминанту или по теореме Виета (Я нашёл по дискриминанту). D=b^2-4ac,D=7^2-4*1*10=49-40=9=3^2. x1= -b+√D/2a=-7+3/2= -2. x2=-b-√D/2a=-7-3/2= -5. После того,как мы нашли корни (x1,x2),отмечаем точки -5 и -2 на координатной прямой,на оси x,конечно же,после чего рисуем квадратичную функцию (параболу) : y=x^2+7x+10; при a>0,D>0. Обязательно ветви вверх,так как a>0. За пределами ветвей параболы или её области,значения удовлетворяют решению "больше" (>,+),так как нам нужны значения "меньше" (-,<),то ответом будет область не за ветвями параболы,то есть интервал (-5;-2) (знак нестрогий,поэтому интервал и скобки круглые).ответ : x∈ (-5;-2),или ответ можно записать так ; -5<x<-2.
Х принадлежит промежутку