М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
лауракот
лауракот
01.05.2021 23:20 •  Алгебра

Найдите два положительных числа, таких, что сумма их квадратов равна 300, а произведение одного из них на квадрат второго дает наибольшее значение

👇
Ответ:
olgaerchik
olgaerchik
01.05.2021
Числа: a и b 
a² + b² = 300 ---> b² = 300 - a² 
a*b² ---> max
f(a) = a(300 - a²) --->max
f '(a) = 300 - 3a² = 0 (условие нахождения экстремума) 
a² = 100 ---> a = 10 (положительное) 
b² = 300-100 = 200
b = 10√2
4,6(16 оценок)
Ответ:
zol1981
zol1981
01.05.2021
Task/28653336

Найдите два положительных числа, таких, что сумма их квадратов равна 300, а произведение одного из них на квадрат второго дает наибольшее значение

решение :
{ x > 0 , y > 0 , x² + y² =300 , f(x) = x*y²  → max 
{ x > 0 , y > 0 , y² =300 - x² , f(x) = x(300 - x²) → max 
f(x) = x(300 - x²) =300x - x³ ;
f ' (x) =(300x - x³) ' = (300x ) ' - (x³) ' =300 - 3x² =3(100 - x²) =3(10- x) (10+x) 

f '(x)          " - "                        " + "                         " - "   
 (-10) (10)
f(x)   (убывает) ↓            ↑ (возрастает)          ↓ (убывает) 
                              min                            max   

x = 10  ⇒  y = √(300 -x²) = √(300 -10²) =  √200  = 10√2 .

ответ :  10 ; 10√2 .
4,5(33 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:

Пусть скорость первого автомобиля x км/ч, а второго x + 20 км/ч.

За один час первый автомобиль проедет: x · 1 = x км, значит за то время, за которое второй автомобиль проедет 120 км, первый автомобиль проедет: 120 - x

Составим уравнение:

( 120 - x ) ÷ x = 120 ÷ ( x + 20 )

( 120 - x ) · ( x + 20 ) = 120x

120x - x² + 2400 - 20x - 120x = 0

x² - 20x + 2400 = 0

D = 400 + 9600 = 10000

x₁ = 20 + 100 ÷ ( - 2 ) = 120 ÷ ( - 2 ) = - 60 ( но это не подходит по условию задачи )

x₂ = 20 - 100 ÷ ( - 2 ) = - 80 ÷ ( - 2 ) = 40 км/ч - скорость первого автомобиля

1) 40 + 20 = 60 ( км/ч ) - скорость второго автомобиля

ответ: 40 км/ч, 60 км/ч.


Удачи! : )

4,6(71 оценок)
Ответ:
are0t
are0t
01.05.2021
Tgx-sqrt(2)*|sinx|=0. 
Рассмотрим промежуток [-2pi;pi/4] по отношению к |sinx|. На [-2pi;-pi]  |sinx|=sinx (так как sinx положителен). На [-pi;0] |sinx|=-sinx, так как sinx отрицателен. И на [0;pi/4] |sinx|=sinx. 
Решим две задачи и объединим их решения:
1. tgx-sqrt(2)*sinx=0 на промежутках [-2pi;-pi] и [0;pi/4]
2. tgx+sqrt(2)*sinx=0 на промежутке [-pi;0].

1. 
tgx-sqrt(2)*sinx=0
sinx/cosx-sqrt(2)*sinx=0.  ОДЗ Cosx<>0. Разделим обе части уравнения на sinx.
1/cosx-sqrt(2)=0
1/cosx=sqrt(2)
cosx=1/(sqrt2)
x=2pi*N(+-)1/4pi. Решения на нашем промежутке: x=pi\4; x=-7/4pi.
2. 
cosx=-1/(sqrt2)
x=2pi*N(+-)3/4pi. Решение на промежутке [-pi;0] x=-3/4pi.

Заметим, что одно из решений это x=0 т.к. в 0 и tgx=0 и sinx=0.
Имеем 4 решения: x=-7/4pi; x=-3/4pi; x=0; x=pi/4; 
4,8(7 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ