1.
(x+7)(x-2)=x² - 2x+7x - 14=x²+5x-14
(y+5)(y²-3y+8)=y³-3y²+8y+5y²-15y+40=y³+2y² - 7y+40
(4c-d)(6c+3d)=24c²+12cd-6cd-3d²=24c²+6cd-3d²
2.
y(a-b)+2(a-b)=(a-b)(y+2)
3x-3y+ax-ay=3(x-y)+a(x-y)=(x-y)(3+a)
3.
xy(x+y)-(x²+y²)(x-2y)=x²y+xy² - (x³-2x²y+xy²-2y³)=x²y+xy²- x³+2x²y-xy²+2y³=2y³+3x²y - x³
4.
a(a-2)-8=(a+2)(a-4)
a²-2a-8=a²-2a-8
0=0 - верно
5.
х дм - ширина прямоугольника
х+12 (дм) - длина
х+12+3 (дм) - увеличенная длина
х+2 (дм) - увеличенная ширина
х(х+12)=(х+12+3)(х+2)-80
х²+12х=х²+17х+30-80
17х-12х=50
5х=50
х=10(дм) - ширина прямоугольника
10+12=22(дм) - длина
ответ:Для того, чтобы найти точки экстремума данной функции нужно найти в каких точках производная равна нулюразделим на 3Значит точки экстремума х=1 и х=-33) Чтобы определить какая из данных точек является точкой максимума, а какая точкой минимума необходимо рассмотреть значение производной на полученных интервалах___+-+ -3 1Если производная на промежутке принимает положительное значение то функция на данном промежутке возрастает, если отрицательное- то функция убываетЗначит на промежутке (-∞;-3) ∪ (1;+∞) функция возрастаетна промежутке (-3;1) убывает4) если до точки х= -3 функция возрастает а после точки -3 убывает, значит при х= -3 точка максимума функции если до точки х=1 функция убывает, а после точки х=1 возрастает то в точка х=1 точка минимуманайдем значение функции в этих точках
(корень из (21+x)+корень из (21-x))²/(21+x)-(21-x)=21/x
(21+x)+2*корень из (21+x)*корень из (21-x)+(21-x)/(21+x-21+x)=21/x
42+2*корень из (21+x)*корень из (21-x)/(21+x-21+x)=21/x
42+2*корень из (21+x)*корень из (21-x)/2x=21/x
21+корень из (21+x)*корень из (21-x)=21
корень из( (21+x)* (21-x)) = 0
(21+x)* (21-x) = 0
x=-21 или х=21
ответ: -21; 21