формула из комбинаторики,
мы рассматриваем любое из 10 цифр, а формула для конкретной определенной цифры, поэтому
10*C₆⁴=
Кроме того остались другие два числа, принимающие любые значения, кроме той определенной цифры(9 из 10, в двух разных независимых местах) это 9²=81.
81*150=12150 вариаций
2) модератор подсказал, что число 011119 - не шестизначное, т.к. начинается с нуля, поэтому пусть будет две задачки. Кто знает, что имел в виду задававший вопрос, учитывал или нет этот факт про нули впереди? В одном мы не обращаем на это внимание, и это решение выше. Ниже обратим внимание и решим чуть иначе.
Сначала мы рассматривали числа от 0 до 999999, теперь рассмотрим числа от 100000 до 999999, так всё что ниже не шестизначные цифры. Мы отбросили числа ниже 100000, тоесть осталось ровно 90% от первоначальных чисел, т.к. это перебор всех возможных цифр, то распределение цифр и в самой последовательности от 0 до 999999 и в 100000 до 999999 равновероятны. Так и случайно взятые на угад 4 одинаковые цифры из 6, также равнораспределены на обоих этих отрезках непрерывной последовательности натуральных чисел. Отсюда можно сделать вывод, что нами полученный ответ в первой задаче умноженный на 90% и есть ответ на вторую задачу 12150*0.9=10935
Корень уравнения это такое число, что если его подставить вместо переменной, то получится верное равенство.
В задаче требуется проверить, какое из чисел является корнем уравнения, или никакое?
Подставим числа в уравнение.
Число 1: 3(1-7) + 4 = 7*1 - 1
3(-6) + 4 = 7 - 1
-18 + 4 = 6
Это неверно, значит, 1 не корень.
Число 0: 3(0-7) + 4 = 7*0 - 1
3(-7) + 4 = 0 - 1
-21 + 4 = - 1
Это неверно, значит, 0 не корень.
Число - 4: 3(-4-7) + 4 = 7(-4) - 1
3(-11) + 4 = - 28 - 1
-33 + 4 = - 29
Это верно, значит - 4 корень.
ответ: - 4
