т.к. при выкладывании по 8 и 9 плиток не получается ровного ряда, то количество плиток — такое число, которое делится на 8 и 9 с остатками.
у числа, делящегося на 8 остаток не может быть больше семи. по условию это число на 6 больше, чем при делении на 9. хзначит остаток от деления на 8 может быть равен только 7, а остаток от деления на 9 равен 1.
также количество плиток меньше ста, т.к. тогда бы их хватило на квадратную площадку 10×10.
среди чисее меньше ста надо найти такое, которое делится на 8 с остатком 7 и на 9 с остатком один.
начнём с восьми: остаток 7 означает, что число должно быть на единицу меньше, чем числа, которые делятся на 8 ровно, т.е.: 15, 23, 31, 39, 47, 55, 63, 72.
девять: число с остатком 1 означает, что искомое число на единицу больше, чем допустим числа в таблице умножения на девять, т.е.: 19, 28, 37, 46, 55, 64, 74.
из всех перечисленных чисел видно, что совпадает только одно.
ответ: 55 плиток
7x ≥ 14
x ≥ 2
б) Разделим обе части на -2, значит, поменяем знак неравенства.
x² -x - 6 > 0
Найдем корни уравнения x² - x - 6 = 0 и представим многочлен в виде a(x - x1)(x - x2), где a – коэффициент перед x², x1, x2 – корни.
(x - 2)(x - 3) > 0
Решим методом интервалов, проставив знаки на каждом интервале (до -3, между -3 и -2, после -2 – берете число в данном промежутке и смотрите знак), получим такой ответ:
x ∈ (-∞; -3) ∪ (-2; +∞).
ответ: x ≥ 2; x ∈ (-∞; -3) ∪ (-2; +∞).