Надо понять, что логарифм- это показатель. Для начала смотрим на основание 1/2 и в правой части -1 1/2 -это основание, которое нужно возводить в степень. -1 - это логарифм,т.е. показатель степени. Именно в этот показатель надо возвести основание. Ну, а под знаком логарифма стоит число, которое получается после возведения в степень. log(x - 2)/( 1 - х) больше (1/2)^-1 осн-е 3 log(x - 2)/( 1 - х) больше 2 ОДЗ х∈(1;2) осн-е 3 Снова те же рассуждения, только основание =3 , показатель= 2, а число, стоящее под знаком логарифма - это результат после возведения в степень. ( х - 2)/( 1 - х) больше 9 ( х - 2)/(1 - х) - 9 больше 0 (х - 2 - 9 + 9х)/ 1 - х) больше 0 (10 х -11)/(1 - х) больше 0 Решаем методом интервалов. 10 х -11 = 0 х = 1,1 1 - х =0 х = 1 На числовой прямой ставим "дырками" числа 1 и 1,1 Вся числовая прямая разделилась на 3 интервала: (- бесконечность; 1), (1; 1,1) и ( 1,1 ; + бесконечность) - + - Проверяем знак дроби на каждом интервале ответ: х∈(1; 1,1)
Если первый слиток взять полностью, то 3 = 0,8r - 24
r = 33,75
Если второй слиток взять полностью, то 7 = 32 - 0,8r
r = 31,25
Если ни один слиток не брать полностью, то
31,25 < r < 33,75
ответ 31,25 <= r <= 33,75 (пусть он и напечатан) некорректен, так как при равенстве один из слитков берётся полностью, а в условиях - КУСКИ этих слитков. Кусок слитка не может быть самим слитком; он должен быть хотя бы чуть-чуть меньше.
Для начала смотрим на основание 1/2 и в правой части -1
1/2 -это основание, которое нужно возводить в степень.
-1 - это логарифм,т.е. показатель степени. Именно в этот показатель надо возвести основание.
Ну, а под знаком логарифма стоит число, которое получается после возведения в степень.
log(x - 2)/( 1 - х) больше (1/2)^-1
осн-е 3
log(x - 2)/( 1 - х) больше 2 ОДЗ х∈(1;2)
осн-е 3
Снова те же рассуждения, только основание =3 , показатель= 2, а число, стоящее под знаком логарифма - это результат после возведения в степень.
( х - 2)/( 1 - х) больше 9
( х - 2)/(1 - х) - 9 больше 0
(х - 2 - 9 + 9х)/ 1 - х) больше 0
(10 х -11)/(1 - х) больше 0 Решаем методом интервалов.
10 х -11 = 0 х = 1,1
1 - х =0 х = 1
На числовой прямой ставим "дырками" числа 1 и 1,1
Вся числовая прямая разделилась на 3 интервала:
(- бесконечность; 1), (1; 1,1) и ( 1,1 ; + бесконечность)
- + -
Проверяем знак дроби на каждом интервале
ответ: х∈(1; 1,1)