Question

График функции у = х^2 +рх + g проходит через точки а(-3; 7) и в(1; 5). найдите р и g.

Answer 1

Проходит через точку A(-3;7)
$y=x^2+px+g \\ 7 = (-3)^2 - 3p + g \\ 7 = 9 -3p + g \\ 2-3p+g = 0$
Проходит через точку B(1;5)
$y = x^2+px+g \\ 5 = 1+p+g \\ -4+p+g = 0$
Приравниваем
$2-3p+g = -4 + p + g \\ 2-3p+g+4-p-g = 0 \\ 6 -4p = 0 \\ 6 = 4p \\ p = \frac{6}{4}$
Находим g
$-4+p+g = 0 \\ -4+\frac{6}{4}+g \\ g = 4 - \frac{6}{4} \\ g = 2,5$