Решение: Первые три уравнения простейшие тригонометрические уравнения
sin x=1
x=pi\2+2*pi*k, k- любое целое
cos x=1
x=2*pi*k, k – любое целое
tg x=1
x=pi\4+pi*k, k – любое целое
sin^2 x-cos^2 x=0
Если cos x=0, sin^2=1, и 1-0=1, а значит не равно 0. При делении на cos^2 x, потери корней не будет, делим, получим уравнение
tg^2 x=1
x=pi\4+pi*k, где k – любое целое
x=-pi\4+pi*n, где n – любое целое
объединяя решения, окончательно получим x=pi\4+pi\2*k, k – любое целое
произведение при умножении любого числа на 5 заканчивается либо на 5 либо на 0, 0 впереди числа стоять не может, следовательно должна стоять цифра 5. Возьмем для примера двузначное число 59 (после 5 должна стоять наибольшая цифра, чтобы получить максимальное число), при перестановке 5 на конец числа получаем число 95, что больше предыдущего более, чем в два раза, для того,чтобы получить число больше предыдущего в 5 раз, оно должно как минимум начинаться с двух (и менее), но мы ужевыяснили что число должноначинаться с 5, поэтомы такого числа нет
(2х - 3)² = 9
(2х - 3)² - 9 = 0
(2х - 3)² - 3² = 0
(2х - 3 - 3)(2х - 3 + 3) = 0
2(х - 3) * 2х = 0
4х * (х-3) = 0
4х = 0
х₁ = 0
х - 3 = 0
х₂ = 3
2.
(3х - 5)² - 5(2 - 6х) = 0
9х² - 2*3х*5 + 5² - 10 + 30х = 0
9х² - 30х + 25 - 10 + 30х = 0
9х² + 15 = 0
3(3x² + 5) = 0 |÷3
3x² = - 5
x² = - 5/3
По определению х² ≥ 0 ⇒ уравнение не имеет решений.