8класс! ! два агрегата выпустили определенное количество деталей за 3 часа. сколько потребуется времени каждому из них,чтобы выпустить это же количество деталей если известно,что первый затратит на это на 2 часа больше времени, чем второй.
пусть втором нужно х часов для выполнения зааза, тогда первому нужно х+2 часов. За час первый сделает 1/(x+2) работы, второй 1/x работы, вместе за час они сделают
1/(x+2)+1/x работыю. по условию задачи составляем уравнение
Пусть первая труба заполняет бассейн за х часов, тогда скорость заполнения бассейна первой трубой равна (1/х) . Пусть вторая труба заполняет бассейн за у часов, тогда скорость заполнения бассейна второй трубой (1/у) . Пусть третья труба заполняет бассейн за z часов, тогда скорость заполнения бассейна третьей трубой (1/z) . Пусть четвертая труба заполняет бассейн за u часов, тогда скорость заполнения бассейна второй трубой (1/u).
Скорость заполнения бассейна четырьмя трубами: (1/х)+(1/у)+(1/z)+(1/u) Время заполнения четырьмя трубами 1/((1/х)+(1/у)+(1/z)+(1/u)) равно 4 часа или (1/х)+(1/у)+(1/z)+(1/u)=1/4 Первая, вторая и четвертая трубы заполняют бассейн за 6 часов. 1/((1/х)+(1/у)+(1/u)) = 6 или (1/х)+(1/у)+(1/u)=1/6 Вторая, третья и четвертая – за 5 часов. 1/((1/у)+(1/z)+(1/u))=5 или (1/у)+(1/z)+(1/u)=1/5
Получаем систему трех уравнений: {(1/х)+(1/у)+(1/z)+(1/u)=1/4 {(1/х)+(1/у)+(1/u)=1/6 {(1/у)+(1/z)+(1/u)=1/5
из первого и второго уравнений 1/z=(1/4)–(1/6)=1/12 из первого и третьего уравнений 1/x=(1/4)–(1/5)=1/20 Находим сумму (1/x)+(1/z)=(1/20)+(1/12)=2/15 t=1/((1/x)+(1/z)) t=1/(2/15)=15/2=7,5 часов. О т в е т. 7,5 часов.
пусть втором нужно х часов для выполнения зааза, тогда первому нужно х+2 часов. За час первый сделает 1/(x+2) работы, второй 1/x работы, вместе за час они сделают
1/(x+2)+1/x работыю. по условию задачи составляем уравнение
3*(1/(x+2)+1/х)=1
3(x+x+2)=x(x+2)
3(2x+2)=x^2+2x
6x+6=x^2+2x
x^2-4x-6=0
D=16+24=40
x1=(4+корень(40))/2=2+корень(10)=приблизительно 5.16
х2=(4-корень(10))/2=2-корень(10)<3 - не подходит условию задачи
х=5.16
х+2=5.16+2=7.16
ответ: первому нужно 7.16 часа, второму 5.16 часа
з.ы. в условии нет ошибки?