У=х²-6х+5 (*) Сначала решим квадратное уравнение: х²-6х+5=0 D=b²-4ac=(-6)²-4·1·5=36-20=16 x1=(-b+√D)/2a=(6+4)/2=5 x2=(-b-√D)/2a=(6-4)/2=1 Далее подставляем в (*) x1=5 y1=5²-6·5+5=25-30+5=0, (5,0) x2=1 y2=1²-6·1+5=1-6+5=0, (1,0) График - парабола "рогами" вверх и проходит через эти точки, так как a=1 (a больше нуля). В точке x=3 y=3²-6·3+5=9-18+5=-4 т.е. в точке (3,-4) -точка минимума (закругления). Значит при x∈[3, +∞) наша функция возрастает
Если разных цветов меньше 10, то по-любому найдется 11 кубиков одного цвета. Например, если всего 9 цветов, и мы покрасим по 10 кубиков в каждый цвет, то мы используем 90 кубиков. Остается 11. Любой из них красим в любой из наших 9 цветов - и получаем 11 кубиков одного цвета. Если всего 10 цветов, то, покрасив по 10 кубиков в каждый цвет, мы получим 100 цветных кубиков. Красим 101-ый кубик в любой цвет, и получаем 11 кубиков одного цвета. Теперь пусть у нас больше 10 разных цветов. Например, 11. Тогда мы всегда сможем выбрать 11 кубиков, покрашенных в 11 разных цветов. Если цветов будет еще больше, например, 15, то выбрать 11 кубиков разных цветов будет еще проще. Таким образом, мы всегда можем найти или 11 одинаковых, или 11 разных кубиков.
