1.1.D(y)=[-5;4]
2.Е(у)=[-1;3]
3.Нули функции х=-3; х=3.5
4. Промежутки знакопостоянства. у>0 при х∈[-5;-3)∪(-3;3.5)
y<0 при х∈(3.5; 4]
5. Функция возрастает при х∈[-3;1] и убывает при х∈[-5;-3];[1;4]
6. Наибольшее значение у=3; наименьшее у=-1
7.Ни четная, ни нечетная.
8 Не периодическая.
2. f(10)=100-80=20
f(-2)=4+16=20
f(0)=0
5. 1.D(y)=(-∞;+∞)
2.Е(у)=(-∞;-1]
3.Нули функции нет
4. Промежутки знакопостоянства. у>0 ни при каких х, а при х∈(-∞;+∞)
y<0
5. Функция возрастает при х∈(-∞;-3] и убывает при х∈[-3;+∞)
6. Наибольшее значение у=-1; наименьшего нет
7.Ни четная, ни нечетная.
8 Не периодическая.
D (область определения) ∈ (+∞ : -∞)
Е (область значений) ∈ [11 ; -∞)
Объяснение:
область определения - это все значения х
область значений функции - это все у
По условию дано: f (x) = -х² + 6х + 2, высчитаем максимальный у (у данного графика есть у максимальное, так как ветви параболы направлен вниз), для этого нужно найти х вершины по формуле:
= -b/2a = -6/-2 = 3,
подставим это значение х в функцию и найдём у:
f (x) = -х² + 6х + 2 = -9 + 18 + 2 = 11
=> Е (область значений) ∈ [11 ; -∞)
в то время как D (область определения) ∈ (+∞ : -∞)
2sinx=-√3
sinx=-√3/2
1)x=-π/3+2πn,n∈Z
0≤-π/3+2πn≤2π
0≤-1+6n≤6
1≤6n≤7
1/6≤n≤7/6
n=1⇒x=-π/3+2π=5π/3
2)x=4π/3+2πk,k∈Z
0≤4π/3+2πk≤2π
0≤4+6k≤6
-4≤6k≤2
-2/3≤k≤1/3
k=0⇒4π/3