Имеется два водных селевых раствора первый раствор содержит 25 % а второй 40 % соли. сколько килограммов каждого раствора надо взять, чтобы получить 50 кг раствора, содержащего 34 % соли?
Пусть х кг - масса первого раствора, а у кг- масса второго. По условию задачи масса смеси равна 50 кг. Составляем первое упавнение: х+у=500,25х +0,4у=0,34*50 - второе уравнение. Решаем систему: х+у=50 0,25х +0,4у=0,34*50 х= 50-у 0,25(50-у) +0,4у = 17 12,5 -0,25у +0,4у =17 0,15у = 4,5 у = 30 (кг) - масса второго раствора х = 50-30=20 (кг) - масса первого раствора
в данном методе нужно сложить левые части обоих уравнений и приравнять к сумме правых частей:
(5х - 4у) + (7х + 4у) = 22 + 2, 5х - 4у + 7х + 4у = 24 - как видим -4у и +4у сокращаются, так как их сумма равна 0 и получаем упрощенное уравнение, 5х + 7х = 24, 12х = 24, х = 2, теперь из любого из уравнений выделяем у: если из 1 ур-ия: у = (5х - 22) : 4 = (5*2 - 22) : 4 = -3, или если из 2 ур-ия: у = (2 - 7х) : 4 = (2 - 7*2) : 4 = -3 (как видим результат у одинаков).
-12-8х<7x+12. 1. переносим числа с "х"-сами в левую сторону, а обычные числа в правую: -8х - 7х < 12+12. ( числа переносятся с противоположными знаками, если не знала) 2. Теперь все складываем: -15х< 24. 3. теперь умножим на -1( для того, что бы знак минуса перед "х" ушел), при умножении на отрицательное число все знаки меняются на противоположные, включая знак неравенства. т.е: 15х > -24. 4. Сократим обе части на 15( поделим тобишь): 15х :15 >24 :15 х>1,6. все. если нужно методом интервалов, то просто начерти прямую, отметь на ней точку 1,6( выколотая) и заштрихуй сторону прямой, идущей после числа, и промежуток получится такой: (1,6 ;+∞)
По условию задачи масса смеси равна 50 кг.
Составляем первое упавнение: х+у=500,25х +0,4у=0,34*50 - второе уравнение. Решаем систему:
х+у=50
0,25х +0,4у=0,34*50
х= 50-у
0,25(50-у) +0,4у = 17
12,5 -0,25у +0,4у =17
0,15у = 4,5
у = 30 (кг) - масса второго раствора
х = 50-30=20 (кг) - масса первого раствора