y = cos (5x + π/4)
Если Т = 2π/5 - период этой функции, то у(х) = у(х + Т). Проверим:
y(x + T) = cos (5(x + T) + π/4) = cos (5(x + 2π/5) + π/4) =
= cos (5x + 2π + π/4) = cos (5x + π/4) = y(x)
Верно. Значит Т = 2π/5 - период этой функции.
Найдем период функции y = cos (5x + π/4).
Для этого в формулу, задающую функцию, вместо х подставим (х + Т):
y(x + T) = cos (5(x + T) + π/4) = cos (5x + 5T + π/4) = cos (x + π/4 + 5T)
Наименьший положительный период функции у = cosx равен 2π, значит
5T = 2π
T = 2π/5
Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру
r=S:p, где р - полупериметр
Треугольник тоже многоугольник, и радиус вписанной в него окружности найдем по этой формуле.
Чтобы найти площадь треугольника, нужно знать его третью сторону, основание.
Высота известна, боковая сторона - тоже.
Высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных, в которых боковая сторона - гипотенуза. высота и половина основания - катеты..
Найдем половину основания по т.Пифагора:
0,5а=√(225-144)=9 см
Основание равно 2*9=18 см
Площадь треугольника
S=ah:2=18*12:2=108 см²
полупериметр
р=(18+30):2=24
r=108:24=4,5 см
Треугольник равнобедренный. Для вписанной в равнобедренный треугольник окружности, когда известны все стороны и высота, можно вывести формулу:
r=0,5*bh:0,5(2a+b)
или произведение высоты на основание, деленное на периметр.
r=bh:Р
r=18*12:(30+18)=4,5
