Теплоход км по течению реки и столько же против течения затратив на весь путь 2 часа 30 минут найдите собственную скорость теплохода если скорость течения 4 км в час
Пусть собственная скорость теплохода x км/ч, тогда по течению его скорость равна v1=(x+4) км/ч, а против течения v2=(x-4) км/ч. Время прохождения теплохода по течению t1=s/v1: 24/(x+4) Время прохождения теплохода по течению t2=s/v2: 24/(x-4) Известно общее время t1+t2=t, t=2,5 ч Составим уравнение: 24/(х+4) + 24/(x-4) = 2,5
приведем к общему знаменателю: (24(х-4) +24 (х+4))/(x-4)(x+4) = 2,5 Заметим, что х≠4 и x≠-4 24x-96+24x+96 = 2,5 (x²-16) 2,5x²-48x - 40 = 0 (умножим на 2) 5х²-96х-80=0 x1 = (96+√96²-4*5*(-80))/10 = (96 +√10816)/10 = (96+104)/10 = 200/10 = 20 x2 =(96-√96²-4*5*(-80))/10 = (96 -√10816)/10 = (96-104)/10 =-0,8 Так как скорость не может быть отрицательной, то подходит только один ответ x1 = 20 Значит, скорость теплохода 20 км/ч
1. Стороны маленького треугольника будут относиться с таким же соотношением. 4+5+6=15, 30/15=2, 1 линия =2*4=8, 2 линия =2*5=10, 3 линия =2*6=12. 2.треугольник МNК подобен треугольнику АNВ по двум равным углам, уголN-общий, уголМ=уголNАВ как соответственные, в подобных треугольниках медианы подобны, медианы в точке пересечения О делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, NТ- медиана на МК, NО=2части=2х, ОТ=1 часть=х, NТ=NО+ОТ=2х+х=3х, АВ/МК=NО/NТ, 12/МК=2х/3х, МК=12*3х/2х=18 3.КР по Т.Пифогора =5корней из2. следовательно
следовательно 
Время прохождения теплохода по течению t1=s/v1: 24/(x+4)
Время прохождения теплохода по течению t2=s/v2: 24/(x-4)
Известно общее время t1+t2=t, t=2,5 ч
Составим уравнение:
24/(х+4) + 24/(x-4) = 2,5
приведем к общему знаменателю:
(24(х-4) +24 (х+4))/(x-4)(x+4) = 2,5
Заметим, что х≠4 и x≠-4
24x-96+24x+96 = 2,5 (x²-16)
2,5x²-48x - 40 = 0 (умножим на 2)
5х²-96х-80=0
x1 = (96+√96²-4*5*(-80))/10 = (96 +√10816)/10 = (96+104)/10 = 200/10 = 20
x2 =(96-√96²-4*5*(-80))/10 = (96 -√10816)/10 = (96-104)/10 =-0,8
Так как скорость не может быть отрицательной, то подходит только один ответ x1 = 20
Значит, скорость теплохода 20 км/ч
ответ v=20км/ч