19 раз
трехзначное число имеет вид: ХХХ
всего 10 цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
условие задания предполагает два варианта:
1) число будет иметь вид: 20Х
2) число будет иметь вид: Х20
Рассмотрим первый вариант:
на первом месте числа в разряде сотен может находится только одна цифра 2
на втором месте числа в разряде десятков может находится только одна цифра 0
на третьем месте числа в разряде единиц может находится любая из 10 цифр
1*1*10=10 раз после двойки идет ноль
Рассмотрим второй вариант:
на первом месте числа в разряде сотен может находится любая из 9 цифр (все, кроме 0)
на втором месте числа в разряде десятков может находится только одна цифра 2
на третьем месте числа в разряде единиц может находится только одна цифра 0
9*1*1=9 раз после двойки идет ноль
10+9=19 раз в этом ряду трехзначных чисел после двойки идет ноль
конкретно сами числа:
1) 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209
2) 120, 220, 320, 420, 520, 620, 720, 820, 920
перша посудина 1л води, друга 0л
перше переливання (непарний номер)
перша посудина 1-1/2=1/2, 0+1/2=1/2
в обох посудинах 1/2
друге переливання
1/2+1/3*1/2=2/3, 1/2-1/3*1/2=1/3
третэ переливання (непарний номер)
2/3-1/4*2/3=1/2, 1/3+1/4*2/3=1/2 (1-1/2=1/2)
четверте переливання
1/2+1/5*1/2=3/5, 1/2-1/5*1/2=2/5
пяте переливання (непарний номер)
3/5-1/6*3/5=1/2, 2/5+1/6*3/5=1/2 (1-1/2=1/2)
(2k-2)переливання
1/2+1/(2k-1)*1/2=k/(2k-1), 1/2-1/(2k-1)*1/2=(k-1)/(2k-1)
2k-1 переливання (непарний номер)
k/(2k-1)-1/(2k)*k/(2k-1)=1/2, (k-1)/(2k-1)+1/(2k)*k/(2k-1)=1/2
2013 переливання (непарний номер)
в обох посудинах буде по 1/2 л, тобто 0.5л
12 - x = 0, ⇒ x = 12
x + 6 = 0, ⇒ x = -6
-∞ -6 12 +∞
+ + - это знаки (12 - х)
- + + это знаки (х +6)
это решение неравенства
ответ: х∈(-6; 12)