Объяснение:
№89
∠СDA = 90°, т.к. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, является прямым углом. Следовательно,
ΔСDA - прямоугольный. Сумма всех углов = 180°. Значит,
∠DAC = 180° - 90° - 54° = 36°
∠ВАD = ∠DAC +∠САВ, откуда
∠САВ = ∠ВАD - ∠DAC = 78°-36° =42°
∠САВ = 42°
№ 90
1) Величина угла, образованного касательной и хордой, проходящей через точку касания, равна половине величины дуги, заключённой между его сторонами, т.е.
∠α = ½ ∪АВ, откуда
∪АВ = 2∠∝
α = 40° → β = 80° (1а ) → α + β =120° (1с )
α = 70° → β = 140° (2с) α + β =210°
α = 80° → β = 160° (3d) α + β = 240° (3b)
ответ: 1а, 1 с
2с
3d, 3b
Если дан дан график производной, и необходимо найти экстремумы, нужно найти точки пересечения графика произв. с осью Ох ("нули" производной). Если при переходе через эту точку график произв. идет из отрицательной области в положительную (произв. меняет знак с минуса на плюс), функция соответственно меняется с убывания на возрастание, значит сама точка является точкой минимума. Аналогично если при переходе через эту точку график произв. идет из положительной области в отрицательную, функция меняется с возрастания на убывание, тогда точка является точкой максимума.
y = 2x - 1
1) (1; 2) вместо Х подставляем 1, вместо У подставляем 2
2 = 2*1 - 1
2 = 2 - 1
2 ≠ 1 эта точка не лежит на данной прямой
2) (5; 9) вместо Х подставляем 5, вместо У подставляем 9
9 = 2*5 - 1
9 = 10 - 1
9 = 9 эта точка лежит на данной прямой
3) (0; 1) вместо Х подставляем 0, вместо У подставляем 1
1 = 2*0 - 1
1 = 0 - 1
1 ≠ -1 эта точка не лежит на данной прямой
ответ: точка (5; 9) лежит на прямой у = 2х-1