Question

15 решите объясняя! решите систему уравнений 3-(x-2y)-4y=18 2x-3y+3=2(3x-y)

Answer 1

{ 3  - (x  - 2y)  - 4y  = 18
{ 2x  - 3y   + 3   = 2(3x  - y)
Раскроем скобки и упростим уравнения системы , учитывая следующие правила:
1) если перед скобкой " -" , то знаки выражения в скобках меняются на противоположные
2) при переносе  из  одной части уравнения в другую => меняем знак на противоположный

{ 3  - x  + 2y  - 4y   = 18
{ 2x  - 3y   + 3  =  2 * 3x  + 2 * (-y)

{ 3  - х  -  ( 4у - 2у) = 18
{ 2x  - 3y  + 3  = 6x  - 2y

{  - x   -  2y = 18  -  3
{ 2x  - 3y   - 6x  + 2y  = - 3

{ - x  - 2y  = 15
{ - (6x - 2x)   - (3y - 2y) =  - 3

{  - x   -  2y = 15             | * ( - 1)
{  - 4x  - y   =  - 3            | * ( - 1)

{ x  + 2y  =  - 15
{ 4x  + y   = 3 
Выразим из II уравнения y  через x  и подставим в I уравнение:
{ x  + 2y  =  - 15
{ y  =  3  - 4x
x   +  2(3  - 4x) =  - 15
x  +  2*3   + 2 * (-4x) = - 15
x  + 6   - 8x   =  - 15
-(8x  -x)  = -15  - 6
-7x   =  - 21               | *(-1)
7x  = 21
x  = 21 : 7
х =  3
Подставим значение переменной  х = 3  в уравнение у = 3 - 4х
у  = 3  -  4 * 3
у  = 3  - 12
у =  - 9

Проверим:
3 - (3  - 2 * (-9)) - 4*(-9) = 18
3  - ( 3  + 18)   +  36  = 18
3  - 21   + 36  = 18
39   -  21   = 18
18 = 18

2 * 3  - 3*( - 9 )+ 3 = 2(3*3 -  (-9) ) 
6  + 27  + 3  = 2 * ( 9  + 9)
36  =  2 * 18
36 = 36

ответ запишем в формате ( х ; у ) .
ответ :  ( 3 ;   - 9) .