{a1+ a6=11 a2+a4=10 Выразим а2, а4 , а6 через первый член арифметической прогрессии и разность прогрессии (d) a2=a1+d a4=a1+3d a6=a1+5d и подставим в систему: {a1+a1+5d=11 a1+d+a1+3d=10 {2a1+5d=11 2a1+4d=10 Решим систему методом сложения. Умножим первое уравнение на (-1) и сложим со вторым: {-2a1-5d=-11 + 2a1+4d=10 -d=-1 d=1 2a1+4=10 a1=3 (подставили найденное значение d во второе уравнение системы и нашли первый член прогрессии.) По формуле суммы n-первых членов прогрессии найдём сумму первых шести членов этой прогрессии: S6=(2·3+5 )\2·6=33 (Sn=(2a1+d(n-1))\2·n) ответ:33
11п/9 = п+(2п/9), п<11п/9, 11п/9 < (3п/2), <=> 11/9<3/2 <=> 11*2 < 3*9 <=> 22< 27, истина. т.о. 11п/9 принадлежит третьей четверти, в которой синус отрицателен, т.е. sin(11п/9) < 0. 3,14<п<3,15. 3,14*(3/2)<(3п/2)<3,15*(3/2)=4,725<5, 5<6,28=2*3,14<2п<2*3,15. (3п/2)<5<2п. Угол в 5 (радиан) принадлежит четвертой четверти, в которой косинус положителен, поэтому cos(5)>0. (3п/2)=1,5п<1,6п<2п. Угол 1,6п принадлежит четвертой четверти, в которой tg отрицателен, т.е. tg(1,6п) <0. ответ. в).
![3)tg^{4}\alpha[8Sin^{2}(\alpha+\frac{3\pi }{2})-Sin(4\alpha-\frac{\pi }{2})-1]=tg^{4}\alpha[8Cos^{2}\alpha+Sin(\frac{\pi }{2}-4\alpha)-1] =tg^{4}\alpha[8Cos^{2}\alpha+Cos4\alpha-1]=tg^{4}\alpha (8Cos^{2}\alpha-2Sin^{2}2\alpha)=tg^{4}\alpha(8Cos^{2}\alpha-8Sin^{2}\alpha Cos^{2}\alpha )=tg^{4}\alpha[(8Cos^{2}\alpha (1 -Sin^{2}\alpha)]=tg^{4}\alpha *8Cos^{4}\alpha=\frac{Sin^{4}\alpha}{Cos^{4}\alpha}*8Cos^{4}\alpha=8Sin^{4}\alpha\\\\8Sin^{4}\alpha=8Sin^{4}\alpha](/tpl/images/0906/1023/221f7.png)
