Question

Разожить многочлен ab-2a+b^2-2b x^3-8x^2+16x сократить дробь 15-5y/9-y^2 m^2-4mn+4n^2/m^2-4n^2 доказать тожедство x^2-12x+32=(x-8)(x-4) вычислить 87*43+ 87^3-43^3/44

Answer 1

$ab-2a+b^2-2b=ab+b^2-2a-2b=b(a+b)-2(a+b)=(a+b)(b-2) \\ x^3-8x^2+16x=x(x^2-8x+16)=x(x-4)^2 \\ \frac{15-5y}{9-y^2}=\frac{5(3-y)}{(3-y)(3+y)}=\frac{5}{3+y} \\ \frac{m^2-4mn+4n^2}{m^2-4n^2}=\frac{(m-2n)^2}{(m-2n)(m+2n)}=\frac{m-2n}{m+2n} \\ x^2-12x+32=x^2-8x-4x+32=x(x-8)-4(x-8)=(x-8)(x-4) \\ 87*43+\frac{87^3-43^3}{44}=87*43+\frac{(87-43)(87^2+87*43+43^2)}{44}=87*43+87^2+87*43+43^2=(87+43)^2=130^2=16900$