Решение методом разложения:
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
58110697294650 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11 · 13 · 13 · 17 · 19 · 19
3191270940 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11 · 13 · 13 · 17 · 17
Общие множители чисел: 2; 3; 3; 3; 5; 11; 11; 13; 13; 17
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД обоих чисел = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11 · 13 · 13 · 17 = 93860910
Решение методом Евклида:
1) 58110697294650 : 3191270940 = 18209 (ост. 844748190)
2) 3191270940 : 844748190 = 3 (ост. 657026370)
3) 844748190 : 657026370 = 1 (ост. 187721820)
4) 657026370 : 187721820 = 3 (ост. 93860910)
5) 187721820 : 93860910 = 2 без остатка.
Значит, 93860910 является НОД.
Примечание:
Проверку прикрепил фотографией.
ответ: НОД = 93860910.
ответ: (2a-7) (3-a) = 6a-2a^ -21+7a = 13a-2a^ -21
Объяснение: Мы умножаем 1 скобку на вторую : (2a•3) (2a•(-a)) так же делаем с семёркой, и нужно обращать внимание на знаки. когда мы это посчитали, мы ищем что можно сократить и похожие числа : здесь нельзя ничего сократить, но есть похожие числа 6a и 7a, мы их подчёркиваем одной линией. Числа которые остались одни мы не трогаем и просто переписываем, а 6a+7a ми считаем, и выходит 13a. В итоге ответ: 13a -2a^-21
^ = этим знаком я обозначала вторую степень
