Объяснение:
а) 1; 6; 1; 16;
a1=1; a2=6; a3=1; a4=16;
aN= [a(N-1)+a(N+1)]/2.
а) a2=(1+1)/2=1≠6; Последовательность 1;6;1;16 - не является арифметической прогрессией.
***
б) 25; 21; 1;
a2=(25+1)/2=26/2=13≠21; Последовательность 25;21;1 - не является арифметической прогрессией.
***
в) 4; 6; 8; 10; ..., 7; 13;
a2=(a1+a3)/2=(4+8)/2=6;
a3=(a2+a4)/2=(6+10)/2=16/2=8;
aN=a1+(N-1)d;
d=a(N+1)-aN=6-4=2;
aN=4+(N-1)*2.
***
г) 1; 4; 9; 14; ... .
a2=(a1+a3)/2=(1+9)/2=10/2=5≠4. Последовательность 1;4;9;14 - не является арифметической прогрессией.
Путь плота =14 км
Скорость плота= скорости реки= х км/ч
Скорость катера= 12 - х км/ч( т.к. плывет против течения)
Время плота = 14/x ч
Время катера= 18/12-x + 8/3 ч
14/x = 18/12-x + 8/3
42(12-x) = 54x + 8x(12-x)
504 - 42x=54x+96x-8x^2
8x^2-192x+504=0
x^2 - 24x + 63=0
D1=(-12)^2 - 1*63= 144 - 63= 81(9), D1>0
x1=12+9=21
x2=12-9=3
Т.к. нужно найти скорость течения реки, то подходит x2=3км/ч