пусть х км/ч - собственная скорость лодки
(х + 3) км/ч - скорость лодки по течению
(х - 3) км/ч - скорость лодки против течения
36/(х + 3) ч -время движения по течению
36/(х - 3) ч - время движения против течения
По условию: на весь путь затрачено 5ч.
36/(х + 3) + 36/(х - 3) = 5
36*(х - 3) + 36*(х + 3) = 5*(х - 3)*(х + 3)
36х - 108 + 36х + 108 = 5*((x^2) - 9)
72x = 5*(x^2) - 45
5*(x^2) - 72x - 45 = 0
Решив квадратное уравнение, получим корни
х1 = -3/5 - не удовлетворяет условию задачи
х2 = 15
ответ: собственная скорость лодки 15км/ч.
А=28%=126
П=19/27
Т -?
Решение:1) в начале найдем весь пройдет путь, раз у нас из естно что автобусом проехали 28% это же 126, то (100*126)/28=450. следоватьно это весь путь.
2)Знаю весь путь, мы сможем найти сколько осталось пройти туристам на поезде и теплоходе 450-126=324км. 3)Узнаем сколько было пройдено пути поездом, нужно 19/27 *324= 228, следовательно поездом было пройдено 228км. 4)тогда на теплоходе 324-228=96км.
Можно 3 действие сделать по другому : 19/27 это пройденный путь поездом получаеться 8/27 это часть пройденная теплохом (27/27-19/27), а потом 8/27 умножаешь на 324 и получаешь 96км.
Докажите тождество:
tg(α+β) - (tgα + tgβ) = tg(α+β)tgα*tgβ
tg(α+β) - (tgα + tgβ) = (tgα + tgβ)/(1 - tgαtgβ) - (tgα + tgβ) =
= [ (tgα + tgβ) - (1 - tgαtgβ) *(tgα + tgβ)] / (1 - tgαtgβ) =
= (tgα + tgβ - tgα - tgβ + tg²αtgβ + tgαtg²β) / (1 - tgαtgβ) =
= [tgαtgβ(tgα + tgβ)] / (1 - tgαtgβ) = tgα * tgβ * tg(α+β)
tgα * tgβ * tg(α+β) = tgα * tgβ * tg(α+β)
доказано