Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
Объяснение:
1. Пусть угол 1 =х, тогда, тк 2 больше в 4 раза, а их сумма равна 180*(как внутренние односторонние ), то составим и решим уравнение, х>0:
4х+х=180
5х=180
х=36
угол 1 =36*
угол 2=144*
2.
<1=<2(как соответственные)=>
<1=<2=100*/2=50*
<1+<3=180*(КАК смежные )=>
<3=180-<1=180-50=130*
3. Пусть <1=2Х, тогда <2=7х, тк их сумма равна 180*(как смежные), то составим и решим уравнение, х>0:
7х+2х=180
9х=180
х=20
<1=40*
<2=140*
<2=<3=140*
4. (введём новый <4, вертикальный с <2)
<4=<2(как вертикальные)=> < на 90* > <1
Пусть <1=х, тогда, тк <2 > <1 на 90*, то <2=х+90, тк <2+<1=180*(как внутренние односторонние), то составим и решим уравнение :
х+90+х=180
2х=90
х=45
<1=<3=45*(как вертикальные)