42 куста смородины на первом участке
Объяснение:
х - кустов смородины на втором участке
х+9 - кустов смородины на первом участке
После пересадки:
х-3 - кустов на втором участке
(х+9)+3 - кустов на первом участке
По условию задачи на первом участке стало бы в 1,5 раза больше, чем на втором, уравнение:
[(х+9)+3] / (x-3)=1,5
(х+12)/(х-3)=1,5
Умножим уравнение на (х-3), чтобы избавиться от дроби:
х+12=(х-3)*1,5
х+12=1,5х-4,5
х-1,5х= -4,5-12
-0,5х= -16,5
х= -16,5/-0,5
х=33 (куста смородины на втором участке)
33+9=42 (куста смородины на первом участке)
Проверка:
33-3=30
42+3=45
45 : 30 =1,5 (раза), всё верно.
Функция задана уравнением y = x² – 4x - 5
Это парабола ,ветви вверх. Область определения :х-любое, множество значений функции [ -9; +∞) ;
а) Найдите вершину параболы
х₀=-в/2а, х₀=-(-4)/2= 2 , у₀=2²-4*2 -5= -9 , ( 2; -9).
Тогда наименьшее значение функции у=-9 ( при х=2)
Наибольшего значения нет ;
b) В какой точке график данной функции пересекает ось ОY.
Точки пересечения с оу ( х=0)
у= 0²- 4*0-5=-5, Точка (0; -5).
c) Найдите точки пересечения графика функции с осью ОХ.
Точки пересечения с осью ох( у=0)
x²- 4x-5=0 , Д=36 , х₁=(4+6)/2=5, х₂=(4-6)/2=-1. Точки (5;0) , ( -1;0).
d) Запишите уравнение оси симметрии графика данной функции :
х=2.
e) Постройте график функции.Смотри ниже
f) Найдите промежутки возрастания убывания функции
Функция убывает при х≤ 2 ,
функция возрастает при x≥2;
Промежутки знакопостоянства функции :
+ . - .+
______(-1)_______(5)_______
у>0 при х <-1 и x>5
у<0 при -1 <х< 5 ;
Доп. точки у= x²- 4x-5:
х: -2 1 6
у: 7 -8 7
(x⁴+2x³)-(13x²+38x+24)=0
x³*(x+2)-((x²+2x)+(12x²+36x+24))=0
x³*(x+2)-((x*(x+2)+12*(x²+3x+2))=0
x³*(x+2)-((x*(x+2)+12*((x²+2x)+(x+2))=0
x³*(x+2)-(x*(x+2)+12*(x*(x+2)+(x+2))=0
x³*(x+2)-(x*(x+2)+12*(x+2)*(x+1))=0
x³*(x+2)-((x+2)*(x+12*(x+1))=0
(x+2)*(x³-(x+12x+12))=0
x+2=0
x₁=-2
x³-(13x+12)=0
x³-13x-12=0
x³+1-13x+13=0
(x+1)*(x²-x+1)-13*(x+1)=0
(x+1)*(x²-x+1-13)=0
x+1=0
x₂=-1
x²-x-12=0 D=49 √D=7
x₃=4 x₄=-3.
ответ: x₁=-2 x₂=-1 x₃=4 x₄=-3.