Пусть Х км/ч - скорость теплохода в стоячей воде , тогда (Х+2) - скорость по течению (Х-2) - скорость против течения 9/((Х+2) - время по течению 14 /(Х-2) - время против течения 24/Х - время , потраченное на весь путь Известно , что время по течению и время против течения равно времени , которое проплыл теплоход 24 км в стоячей воде . Составим уравнение: 9 /(Х+2) + 14 /(Х-2)=24/Х 9х(Х-2) +14х(Х+2) =24(х^2-4) 9х^2 - 18х + 14х^2 + 28х = 24х^2 - 96 -х^2+10х+96=0 | *(-1) Х^2 -10х-96=0 Д= \|484=22 Х1= 16 км/ч Х2=-6 км/ч ( не может быть корнем ) ответ: 16 км/ч - скорость теплохода в стоячей воде
X - скорость катера в стоячей воде y - скорость течения реки или скорость плота x+y - скорость катера по течению x-y - скорость катера против течения 90/(x+y) - время катера на путь по течению 90/(x-y) - время катера на путь против течения 30/y - время плота до встречи 90/(x+y)+60/(x-y) - время катера до встречи Имеем систему 90/(x+y)+90/(x-y)=12,5 90/(x+y)+60/(x-y)=30/y или первое уравнение оставляем и приводим к общему знаменателю, а второе уравнение получаем вычитанием второго из первого. Новая система: 90(x-y+x+y)=12,5(x-y)(x+y) 30/(x-y)=12,5-30/y или 30/(x-y)+30/y=12,5; 30(y+x-y)=12,5y(x-y)
180x=12,5(x-y)(x+y) 30x=12,5y(x-y) Делим первое уравнение на 2-ое: 6=(x+y)/y⇒6y=x+y⇒x=5y подставляем во 2-е уравнение вместо x его значение 5y: 30*5y=12,5y(5y-y)⇒4y*12,5=150; 50y=150⇒y=3; x=15 Скорость катера в стоячей воде - 15 скорость течения - 3
y(-2)= -2-2 \ 2(-2)+1 = 4\3
y(0) = 0-2 \ 0+1 = -2
y(3) = 3-2 \ 6+1 = 1\7