Question

Теплоход км по течению реки и 42 км против течения, затратив на путь 4 ч. какова скорость теплохода в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 3км/ч. решите ,- надо!

Answer 1

пусть х - скорость теплохода в стоячей воде, тогда:

$\frac{54}{x+3}$ - время теплохода по течению

$\frac{42}{x-3}$ - время теплохода против течения

Составляем уравнение:

$\frac{54(x-3)+42(x+3)- 4(x-3)^{2}}{(x-3)^{2}}=0$

умножим на $(x-3)^{2}0$

$-4x^{2}+120x-72=0$

разделим на -4:

$x^{2}-30x+18=0$

$D=900-324=576$

$x1=\frac{30-\sqrt{576}}{2}=3$ - не удовлетворяет условию  $(x-3)^{2}0$

$x2=\frac{30+\sqrt{576}}{2}=27$

ответ: 27 км/ч

Answer 2

x- скорость теплохода в стоячей воде, то

(х+3) - скорость теплохода по течению реки

 (х-3) - скорость теплохода против течени реки

 54           42

+ = 4 ч 

(х+3)      (х-3) 

 54(x-3)+42(x+3)=4(x-3)(x+3)

54х-162+42х+126=4x^2-36

4x^2-96=0

x^2-24=0

x(x-24)=0

x=0 -  не удовлетворяет условию и 

х=24(км/ч) - скорость теплохода в стоячей воде