Question

Построить график функции у=-2,5х+3 и ответить на следующие вопросы. 1) указать области определения и значения. 2) найти нули. 3) найти промежутки знакопостоянства функции, т.е. определить, для каких значений аргумента функция положительна и для каких она отрицательна. 4) промежутки возрастания и убывания функции

Answer 1

у=-2,5х+3 - это линейная функция, графиком которой является прямая. Следовательно, график построить можно по двум точкам. Для удобства возьмем x=0 и x=2. Посчитав соответствующие значения функции, получив точки: (0,3) и (2,-2).

1) D(y) = R; E(y) = R.
2) y=0: -2,5x+3 = 0;
2,5x=3;
x=1,2.
y=0 при x=1,2.

3) Функция принимает положительные значения для всех x, которые меньше 1,2, и отрицательные - для x, которые больше 1,2.

4) Очевидно, что функция убывает на всей области определения.