Обозначим трапецию АВСD, AB=CD, АD=16√3, ∠BAD=60°. ∠ABD=90°. Треугольник АВD- прямоугольный, ⇒ ∠АDB=180°-90°-60°=30°. Сторона АВ противолежит углу 30° и равна половине AD. АВ=8√3. Опустим высоту ВН на большее основание. Треугольник АВН - прямоугольный, ∠ АВН=180°-90°-60°=30°. Катет АН=АВ:2=4√3. ⇒ DH=AD-AH=16√3-4√3=12√3. Высота ВН=АВ•sin60°=8√3•(√3/2)=12. Высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла, дели основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований, меньший - их полуразности⇒ DH=(AD+BC):2. Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. S(ABCD)=BH•DH=12•12√3=144√3 (ед. площади)
Как вариант решения можно доказать, что треугольник DCB - равнобедренный, ВС=CD=AB, вычислить длину высоты и затем площадь ABCD.
В 512 раз
Объем правильного тетраэдра вычисляется по формуле:
где a - величина ребра в принятых единицах измерения
В увеличенном тетраэдре ребро (назовем его b) составляет 8a
подставляя, заменяя и деля увеличенный объем на сравниваемый (с ребром b выраженным через значение a, то есть b = 8a) получаем, что увеличение объема в данном случае будет составлять 8³ = 512 (ед.)
То есть в общем случае:
увеличение/уменьшение объема правильного тетраэдра пропорционально кубу единицы увеличения/уменьшения его ребра
Объяснение:
0,4ˣ⁺²=6,25
(1/2,5)ˣ⁺²=2,5²
2,5⁻⁽ˣ⁺²⁾=2,5²
-(x+2)=2
x+2=-2
x=-2-2
x=-4
0,2ˣ⁻¹=5√5
(1/5)ˣ⁻¹=5^(1+ 1/2)
5¹⁻ˣ=5^(1,5)
1-x=1,5
x=1-1,5=-0,5
(7√7)ˣ⁻³=49³
(7¹·7^(1/2))ˣ⁻³=(7²)³
(7^(1+1/2))ˣ⁻³=7⁶
7^(3/2 ·(x-3))=6
3/2 ·(x-3)=6
x-3=6·2/3
x=4+3=7
(1/2)ˣ⁻²=16√2
2⁻⁽ˣ⁻²⁾=2⁴·2^(1/2)
2²⁻ˣ=2^(4+0,5)
2²⁻ˣ=2^4,5
2-x=4,5
x=2-4,5=-2,5
2ˣ·3ˣ=1/6 · (6²ˣ⁻⁵)³
(2·3)ˣ=(2·3)⁻¹·(2·3)³⁽²ˣ⁻⁵⁾
x=-1·3(2x-5)
x=-6x+15
x=15-6x
6x+x=15
x=15/7=2 1/7
^(x+8)√5³ˣ⁻²=5
5^((3x-2)/(x+8))=5¹
(3x-2)/(x+8)=1
3x-2=x+8
3x-x=8+2
2x=10
x=10/2=5