Теория вероятности, на прилавке лежат 8 пар одинаковых пар перчаток, но у одной пары есть незаметный - id909263220230410 от 1Ростиславка 10.04.2023 05:06

Question

Алгебра: Теория вероятности, на прилавке лежат 8 пар одинаковых пар перчаток, но у одной пары есть незаметный снаружи брак внутри обеих перчаток. в ходе примерок все перчатки перемешались. продавец разделил все перчатки случайным образом на 4 группы по 4 штуки. какова вероятность того, что обе бракованные перчатки находятся в одной группе?

1Ростиславка · Accepted Answer

{a1+ a6=11 a2+a4=10
Выразим а2, а4 , а6 через первый член арифметической прогрессии и разность прогрессии (d)
a2=a1+d a4=a1+3d a6=a1+5d и подставим в систему:
{a1+a1+5d=11 a1+d+a1+3d=10
{2a1+5d=11 2a1+4d=10
Решим систему методом сложения. Умножим первое уравнение на (-1) и сложим со вторым:
{-2a1-5d=-11 + 2a1+4d=10
-d=-1
d=1
2a1+4=10
a1=3 (подставили найденное значение d во второе уравнение системы и нашли первый член прогрессии.)
По формуле суммы n-первых членов прогрессии найдём сумму первых шести членов этой прогрессии:
S6=(2·3+5 )\2·6=33 (Sn=(2a1+d(n-1))\2·n)
ответ:33

MOGZ ответил