"Привет! Я рад, что ты обратился ко мне за помощью. Я с радостью приму роль школьного учителя и помогу тебе разобраться с задачей.
Для того чтобы вынести общий множитель за скобки, нам следует сначала исследовать каждое выражение по отдельности.
Первое выражение: 4а⁴b + 12a²b - 8ab.
Нам нужно выделить общий множитель для всех трех членов этого выражения. В этом случае мы видим, что каждый член содержит a, b и то, что является степенью a.
Возьмем наименьшую степень a, которая появляется в каждом члене, а это a. Также возьмем наименьшую степень b и это тоже b. Теперь возьмем наименьшую общую числовую степень, мы видим, что в выражении у нас нет числового выражения, поэтому здесь он будет равен 1.
Теперь выделим общий множитель:
Общий множитель = 4ab.
Теперь разделим каждый член на общий множитель:
4а⁴b + 12a²b - 8ab = 4ab(а³ + 3a - 2).
Подведем итог: общий множитель для данного выражения равен 4ab, и выражение после выноса общего множителя за скобки будет равно 4ab(а³ + 3a - 2).
Теперь перейдем ко второму выражению: x(2-x) - 4(2-x).
Здесь также нужно выделить общий множитель. У каждого члена есть 2 и (-x + 2).
Опять возьмем наименьшее общее числовое выражение, которое встречается в каждом члене, и это 1.
Теперь выделим общий множитель:
Общий множитель = 2-x.
Разделим каждый член на общий множитель:
x(2-x) - 4(2-x) = (2-x)(x - 4).
Итак, общий множитель для данного выражения равен 2 - x, и выражение после выноса общего множителя за скобки будет равно (2-x)(x - 4).
Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло тебе понять, как вынести общий множитель за скобки в данных выражениях. Если у тебя есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйся задавать их мне!"
б) (2-x)(x-4)