Вравнобедренном треугольнике abc проведена высота bd к основанию ac. длина высоты — 12,1 см, длина боковой стороны — 24,2 см.определи углы этого треугольника
По условию Δ АВС - равнобедренный. По свойствам равнобедренного треугольника: 1)Боковые стороны равны: АВ=ВС = 24,2 см 2) Углы при основании равны: ∠А = ∠ С 3) Высота к основанию является биссектрисой и медианой: BD = 12,1 см - высота к основанию АС ∠BDA=∠BDC = 90° AD= DC ∠AВD = ∠CBD ΔВDA = ΔBDC - прямоугольные и равные треугольники
Катеты : ВD = 12,1 см , AD = DC Гипотенуза : AB=ВС= 24,2 см BD/AB = ВD/ВC = 12,1/24,2 = 1/2 ⇒ BD =¹/₂* АВ = ¹/₂ *ВС Катет , лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно: ∠A = ∠С = 30° Сумма углов любого треугольника = 180°. ∠В = 180 - 2*30 = 180 - 60 = 120°
Можно (или нужно) построить графики и определить пределы интегрирования Для первого графика x-2y+4=0 при у=0 x+4 = 0, х = -4 это точка пересечения графика с функций y=0 Для второго графика x+y-5=0 при у=0 x-5 = 0, х = 5 это точка пересечения графика с функций y=0 А теперь нужно найти точку пересечения графика y=x/2+2 и y = 5-x. Если графически эта точка х=2, у=3 Теперь нужно записать площадь через определенный интеграл S = S1+S2 или Решаем определенные интегралы и получаем площадь в кв. единицах Для лучшего понимания смотри график. ответ: S = 13.5 кв. ед.
Система уранений Первое уравнение х-у=73 (тут думаю понятно, х и у - те самые натуральные числа) Второе уравнение х*0,4-1,5у=5 (первое число умножаем на 0,4 потому, что если уменьшить число на 60 % - то останется 40 % от числа, т.е. все равно что это некое число умножить 0,4; увеличить на 50 % - т.е. прибавить к числу еще половину от этого числа - т.е. все равно что это число умножить на 1,5) Далее: выражаем одно число через второе х=73+у, второе уравн-е в этой системе пишем такое же х*0,4-1,5у=5 х=73+у х=73+у х=73+у (73+у)0,4-1,5у=5 29,2+0,4у-1,5у=5 29,2-5=1,1у
х=73+у х=73+у х=73+у 24,2=1,1у у=24,2/1,1 у=22
подставляем полученный у в первое уравнение х=73+22 х=95 у=22 у=22
По свойствам равнобедренного треугольника:
1)Боковые стороны равны:
АВ=ВС = 24,2 см
2) Углы при основании равны:
∠А = ∠ С
3) Высота к основанию является биссектрисой и медианой:
BD = 12,1 см - высота к основанию АС
∠BDA=∠BDC = 90°
AD= DC
∠AВD = ∠CBD
ΔВDA = ΔBDC - прямоугольные и равные треугольники
Катеты : ВD = 12,1 см , AD = DC
Гипотенуза : AB=ВС= 24,2 см
BD/AB = ВD/ВC = 12,1/24,2 = 1/2 ⇒ BD =¹/₂* АВ = ¹/₂ *ВС
Катет , лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Следовательно:
∠A = ∠С = 30°
Сумма углов любого треугольника = 180°.
∠В = 180 - 2*30 = 180 - 60 = 120°
ответ : ∠А = ∠С = 30° ; ∠В = 120° .