Question

Разложите на множители многочлен! 1)2dm−9dn−20m+90n 2)36d−26xm−117m+8xd 3)2zb+9zd+32b+144d 4)33y+55z+10xz+6xy 5)5n5+11n2+132+60n3 6)10b2+16+5b7+8b5 7)xz+20xm+6z+120m 8)126+3z4+54z+7z3 9)−52y2+91−28y+16y3 10)xz−112d−7z+16xd

Answer 1

1) $2dm-9dn-20m+90n=d(2m-9n)-10(2m-9n)=(2m-9n)$$(d-10)$
2) $36d-26xm-117m+8xd=9(4d-13m)+2x(4d-13m)=$ $(4d-13m)(9+2x)$
3) $2zd+9zd+32b+144d=z(2b+9d)+16(2b+9d)=(2b+9d)(z+16)$
4) $33y+55z+10xz+6xy=11(3y+5z)+2x(5z+3y)=(3y+5z)$ $(11+2x)$
5) $5n^{5}+11n^{2}+132+60n^{3}=n^{2}(5n^{3}+11)+12(11+5n^{3})=$ $(5n^{3}+11)(n^{2}+12)$
6) $10b^{2}+16+5b^{7}+8b^{5}=2(5b^{2}+8)+b^{5}(5b^{2}+8)=(5b^{2}+8)(2+b^{2})$
7) $xz+20xm+6z+120m=x(z+20m)+6(z+20m)=(z+20m)$ $(x+6)$
8) $126+3z^{4}+54z+7z^{3}=18(7+3z)+z^{3}(3z+7)=(7+3z)(18+z^{3})$
9) $-52y^{2}+91-28y+16y^{3}=-13(4y^{2}-7)+4y(4y^{2}-7)=-(4y^{2}-7)$ $(13-4y)$ 
10) $xz-112d-7z+16xd=z(x-7)+16d(x-7)=(x-7)(z+16d)$