На 5 делятся числа, последняя цифра которых равна 0 или 5. - пятизначное число Фиксируем в разряде единиц цифру ноль. Остальные разряды заполняем цифрами от 1 до 9 : на место десятков тысяч можно поставить любую цифру от 1 до 9; на место тысяч - любую из оставшихся восьми цифр; на место сотен - любую из оставшихся семи цифр; на место десятков - любую из оставшихся шести цифр. Получаем: 9*8*7*6*1=3024 числа Теперь фиксируем в разряде единиц цифру 5, остальные разряды заполняем цифрами: на место десятков тысяч можно поставить любую из цифр 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 - всего восемь цифр; на место тысяч - любую из оставшихся семи цифр плюс цифру ноль - всего восемь цифр; на место сотен - любую из оставшихся шести цифр; на место десятков - любую из оставшихся пяти цифр. Получаем: 8*8*7*6*1=2688 числа Полученные результаты складываем: 3024+2688=5712 - чисел
Краткая запись решения: 9*8*7*6*1+ 8*8*7*6*1=3024+2688=5712 пятизначных чисел делящихся на 5, в записи которых нет одинаковых цифр
1) S=(a²√3)/4=16√3 a²=64, a=8 - сторона треугольника основания, т.к. две боковые грани ⊥ плоскости основания, значит пересечение боковых граней ⊥ основанию, т.е. это пересечение - высота пирамиды. Другая грань наклонена под ∠45° к пл-сти основания, значит две другие грани равнобедренные прямоугольные Δ, с катетами =8. Их площади =(8*8)/2+(8*8)/2=64. Найдем длину двух боковых ребер: с²=8²+8²=2*8², с=√(2*8²)=8√2. Боковые ребра: 8, 8√2, 8√2 Найдем апофему боковой грани: h²+4²=128, h=√( 128 -16)=√112=√16*7=4√7, Площадь этой грани =(8*4√7)/2=16√7 Площадь боковой поверхности=64+16√7
