Имеется 6 книг, среди которых две разные книги одного автора, а основные книги-других различных авторов.сколькими можно расставить в ряд эти книги так чтобы книги одного автора (в любой последовательности) стояли рядом?
Рассматрим две книги одного автора, как одну книгу. Тогда на полке стоит не 6 книг , а (6 - 2 + 1) = 5 книг . Их можно расставить Две книги одного автора можно переставить Следовательно :
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать принцип умножения.
Для начала, посмотрим на количество способов расставить основные книги других различных авторов. У нас имеется 4 основные книги, поэтому их можно переставить между собой 4! (4 факториал) способами. Знак "!" означает факториал и обозначает произведение всех натуральных чисел от 1 до данного числа. Таким образом, 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24.
Далее, у нас имеются две разные книги одного автора, и мы хотим, чтобы они стояли рядом. Внутри этой группы книги также можно переставлять друг с другом. Так что у нас 2! (2 факториал) способов переставить эти две книги.
Теперь мы можем применить принцип умножения, чтобы найти общее количество способов расставить книги так, чтобы книги одного автора стояли рядом. Мы умножим количество способов переставить основные книги (24) на количество способов переставить книги одного автора (2).
Итак, общее количество способов расставить книги так, чтобы книги одного автора стояли рядом, равно 24 * 2 = 48.
Таким образом, можно расставить эти книги в ряд 48 различными способами так, чтобы книги одного автора (в любой последовательности) стояли рядом.
Тогда на полке стоит не 6 книг , а (6 - 2 + 1) = 5 книг .
Их можно расставить
Две книги одного автора можно переставить
Следовательно :