Для решения неравенства методом интервалов будем выполнять следующие шаги
1) найдем корни уравнения уравнения
(x+3)(x-4)(x-6)=0
произведение равно нуля когда любой из множителей равен нулю
х+3=0 или х-4=0 или х-6=0
тогда х= -3 или х= 4 или х=6
2) Нарисуем числовую ось и отметив полученные точки
-3 4 6
3) в каждом из полученных промежутков определим знак нашего выражения
при х< -3 проверим для точки х= -5
(-5+3)(-5-4)(-5-6)=(-)(-)(-) <0
при -3<x<4 проверим для точки х=0
(0+3)(0-4)(0-6)=(+)(-)(-)>0
при 4<x<6 проверим для точки х=5
(5+3)(5-4)(5-6)=(+)(+)(-)<0
при x>6 проверим для точки х=10
(10+3)(10-4)(10-6)= (+)(+)(+)>0
4) расставим полученные знаки над промежутками
--3+4-6__+
5) и теперь осталось выбрать промежутки где стоит знак "минус"
( по условию <0)
Запишем полученные промежутки (-∞; -3) ∪(4;6)
{ 2x - y = 5 ⇒ y= 2x - 5
{ 3x + 4y = 2
подстановки:
3х + 4(2х - 5) = 2
3х + 8х - 20 = 2
11х = 2 + 20
11х = 22
х = 22 : 11
х = 2
у = 2*2 - 5 = 4 - 5
у = - 1
ответ : ( 2 ; -1)
2)
{ 3х + 4у = - 16 | * 5
{ 4х - 5у = - 11 | * 4
{ 15x + 20y = - 80
{ 16x - 20y = - 44
сложения:
(15х + 20у) + (16х - 20у) = - 80 + (- 44)
(15х + 16х) + (20у - 20у) = - 124
31х = - 124
х = - 124 : 31
х = - 4
3 * ( - 4) + 4у = - 16
- 12 + 4у = - 16
4у = - 16 + 12
4у = - 4
у = - 1
ответ : ( - 4 ; - 1) .