![(\frac{u}{v})'=\frac{u'*v-u*v'}{v^2}\\\\ (\frac{2x^3}{x^2+2x})'=(\frac{2*x*x^2}{x*(x+2)})'=(\frac{2x^2}{x+2})'=\\\\ =\frac{[2x^2]'*(x+2)-2x^2*[x+2]'}{(x+2)^2}=\\\\ =\frac{2*[x^2]'*(x+2)-2x^2*([x]'+[2]')}{(x+2)^2}=\\\\ =\frac{2*[2*x^{2-1}]*(x+2)-2x^2*([1]+[0])}{(x+2)^2}=\\\\ =\frac{4x*(x+2)-2x^2*1}{(x+2)^2}=\\\\ =\frac{4x^2+8x-2x^2}{(x+2)^2}=\\\\ =\frac{2x^2+8x}{(x+2)^2}](/tpl/images/0911/0292/dcc0e.png)
2
Объяснение:
У этих линейных функций есть общий коэффициент b (-8 в нашем случае)
Коэффициент k в линейной функции имеет одну приятную особенность - его значение равно ординате точки графика, которая лежит на оси ординат (ордината - y, ось ординат - ось y (которая вертикальная), т е у точки, в котором график пересекает вертикальную ось.
А если точки пересечения графиков с вертикальной осью одинаковы, то эти графики пересекаются в заданной точке. Таким образом, мы можем заявить, что графики пересекаются (следовательно они не параллельны)
Так-же следует сказать, что эти графики не совпадают потому, что у них разный коэффициент k (-5 и 5)
ответ: утверждение доказано.
Объяснение:
Запишем многочлен в виде P(x)=a*x⁴+b*x³+c*x²+d*x+e. Из равенства P(1)=P(-1) следует равенство a+b+c+d+e=a-b+c-d+e, или b+d=-(b+d). Но это возможно только при b+d=0, откуда d=-b. Поэтому многочлен приобретает вид P(x)=a*x⁴+b*x³+c*x²-b*x+e. Из равенства P(2)=P(-2) следует равенство 16*a+8*b+4*c-2*b+e=16*a-8*b+4*c+2*b+e, или 16*a+6*b+4*c+e=16*a-6*b+4*c+e, или 6*b=-6*b. Но это возможно только при b=0, а тогда и d=-b=0. Теперь многочлен P(x) приобретает вид P(x)=a*x⁴+c*x²+e. Подставляя в него вместо x -x, получаем P(-x)=a*(-x)⁴+c*(-x)²+e=a*x⁴+c*x²+e=P(x). Утверждение доказано.
