Ну, первым делом было бы неплохо вычислить длины векторов a=3m+2n и b=-m+3n. Это можно сделать примерно так:
|a|^2 = <a,a> = <3m+2n,3m+2n> =
<3m, 3m> + 2<2n, 3m> + <2n, 2n> =
9|m|^2 + 12<m, n> + 4|n|^2
|b|^2 = <b,b> = <-m+3n,-m+3n> =
<-m, -m> - 2<m,3n> + <3n, 3n> =
|m|^2 - 6<m, n> + 9|n|^2
Угол между a и b будет вычисляться примерно так:
cos(ab) = <a,b> / (|a| * |b|)
Скалярное произведение имеет вид:
<a,b> = <3m+2n,-m+3n> =
<3m,-m> + <2n,-m> + <3m,3n> + <2n,3n> =
-3|m|^2 - 2 <n,m> + 9<m,n> + 4|n|^2 =
-3|m|^2 + 7 <n,m> + 4|n|^2
Получили выражение косинуса через известные величины. До числа, думаю, доведёте сами. 8-)
-Формула сокр. умножения (2x+1)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = 4x^2 + 4x + 1
-Знать что такое подобные члены.
- (a - b) (a + b) = a^2 + ab - ab - b^2
Решение:
(2x - 3) * (2x + 1) - (4x^2 + 4x + 1) = 4x^2 + 2x - 6x - 3 - 4x^2 - 4x -1 = -8x - 4
ответ: -8x - 4.
Будьте внимательнее только, подобные члены выделяйте, подчеркивайте!