Из пункта M в пункт N, расстояние между которыми равно 18 км, вышли одновременно два туриста. Один из них прибыл в пункт N на 54 мин позже, чем другой. Найдите скорость каждого туриста, если известно, что скорость одного из них на 1 км/ч меньше, чем скорость другого. скорость одного х, другого (х-1)
18/(х-1 ) - 18/х = 54/60
18х - 18х+18 -0,9х(х-1)=0
-0,9х²+0,9х +18=0 разделим каждый член на (-0,9)
х²-х-20=0
Д=81
х=5 и х=-4 это по смыслу не подходит
ответ:5 км/ч первого туриста, (5-1)=4 км,ч другого туриста
C-точка встречи AC=x CB=280-x T1=1ч30мин=3/2 ч Т2=2ч40мин=2 +40/60=2 2/3=8/3 S=VT V=S/T V1=(280-x)/3/2=2(280-x)/3 V2=x/8/3=3x/8 и заметим что до встречи они проехали одинаковое время AC/V1=CB/V2 x : 2(280-x)/3 = (280-x) : 3x/8 3x/2(280-x)=8(280-x)/3x 9x²=16(280-x)² так как все везде положительное то не будем делвть сложных возведений в степень ( хотите сделайте) а вместо этого возьмем корень слева справа 3x=4(280-x) 3x=4*280-4x 7x=4*4*70 x=160 встретились на расстояние от А V2=3*160.8=60 км ч V1=2*120/3=80 км ч T=280/(60+80)=2 часа
Немного нетривиальная задача Немного повозится надо ПЕрвое что они ехали одно и тоже время до встречи и аккуратно расписать все скорости и времена
8(3+x) < - 2
8×3 + 8×х < - 2
24 + 8x < - 2
8x < - 2 - 24
8x < - (2 + 24)
8x < - 26
x < - 26/8
x < - 13/4
x< - 3,25
х∈ ( -∞ ; - 3,25)
б)
10х + 5 > - 7
10x > - 7 - 5
10x > - (7+5)
10x > - 12
x > - 12/10
x > - 1.2
x∈ (- 1.2 ; + ∞)
в)
- 2х - 3 < 16
- 2x < 16 + 3
- 2x < 19 |× (-1) ⇒ меняем знак неравенства
2х > - 19
x > - 19/2
x > -9.5
x∈ ( - 9.5 ; +∞ )