Question

Катеты прямоугольного треугольника изменяются по законам a(t)=3t+7 и b(t)=5+2t. вычислите скорость изменения площади этого треугольника в момент времени t=4c (стороны треугольника измеряются в см).

Answer 1

$S(x)=\frac{1}{2}a(x)\cdot b(x)=\frac{1}{2}(3t+7)(2t+5)= \frac{1}{2}(6t^2+29t+35);$

$a(t)=S'(t)=\frac{1}{2}(12t+29);\ a(4)=S'(4)=\frac{12\cdot 4+29}{2}= \frac{77}{2}$

ответ: $\frac{77}{2}$