экстремумы (sin a - cos a) найдем, приравняв к нулю производную:
cos a + sin a = 0
sin a = -cos a - решение в точках 3pi/4 + n*pi, n принадлежит Z
в точках 3pi/4 + 2n*pi, n принадлежит Z, sin a = (корень из 2)/2, cos a = -(корень из 2)/2, значит (корень из 2)/2 * sin a - (корень из 2)/2 * cos a = 2/4 - (-2/4) = 1 - максимум исходной функции.
в точках -pi/4 + 2n*pi, n принадлежит Z, sin a = -(корень из 2)/2, cos a = (корень из 2)/2, значит (корень из 2)/2 * sin a - (корень из 2)/2 * cos a = - 2/4 - 2/4 = -1 - минимум исходной функции.
Из вышесказанного можно сделать вывод, что исходное выражение будет лежать в данном интервале при любом значении альфа.
log5 ((x^2-3x)/(1-2x))²=log5 4
((x^2-3x)/(1-2x))²=4
(x^2-3x)/(1-2x)=2
(x^2-3x)=2*(1-2x)
x^2-3x-2+4x=0
x^2+x-2=0
х1+х2=-1
х1 * х2=-2
х1=-2; х2=1
2=сума коренів рівняння