Пусть х км расстояние, которое проехал велосипедист до встречи. Тогда мотоциклист проехал до встречи (80 - х) км. Так как велосипедист приехал в В через 3 часа после встречи, то он проехал расстояние (80 - х) км за 3 часа, а значит его скорость (80 - х)/3 (км/ч). Мотоциклист же расстояние х км проехал за 1 ч.20мин., т.е. за 4/3 часа, поэтому его скорость х: 4/3 = 3х/4 (км/ч). Так как до встречи они затратили одинаковое время, то можно составить уравнение:
Так как за х мы брали расстояние от А до места встречи, то х = 32 (км).
ответ: На расстоянии 32 километра от пункта А произошла встреча.
f'(x)=x²-1
f'(x)=0
x²-1=0
x²=1
x1=1
x2=-1
рассмотрим знаки производной на интервалах
1) х∈(-∞;-1) возьмем какое либо число из этого интервала и подставим в производную например х=-2 f'=4-1=3 >0 значит на этом интервале функция возрастает. также сделаем на других интервалах
2) х∈(-1;1) x=0 f'=0-1=-1<0 f убывает
3) х∈(1;+∞) x=2 f'=4-1=3 >0 f возрастает
значит в точке -1 максимум
в точке х=1 минимум
f(-1)=-1/3+1=2/3
f(1)=1/3-1=-2/3
точка пересечения с осью ОХ х=0 у=0