Если площадь s(x) фигуры x разделить на площадь s(a) фигуры a , которая целиком содержит фигуру x, то получится вероятность того, что точка, случайно выбранная из фигуры x, окажется в фигуре a. обозначим за x и y время прихода, 0≤x,y≤60 (минут), так как время ожидания с 15.00 до 16.00 равно 60 мин. в прямоугольной системе координат этому условию удовлетворяют точки, лежащие внутри квадрата oabc. друзья встретятся, если между моментами их прихода пройдет не более 13 минут, то есть y-x< 13, y< x+13 (y> x) и x-y< 13 , y> x-13 (y< x).этим неравенствам удовлетворяют точки, лежащие в области х.для построения области х надо построить прямые у=х+13 и у=х-13.затем рассмотреть точки, лежащие ниже прямой у=х+6 и выше прямой у=х-13.кроме этого точки должны находиться в квадрате оавс.площадь области х можно найти, вычтя из площади квадрата оавс площадь двух прямоугольных треугольников со сторонами (60-13)=47: s(x)=s(oabc)-2*s(δ)=60²-2*1/2*47*47=3600-2209=1391.
Собственная скорость - х км/ч Скорость течения - у км/ч По условию задачи система уравнений: {2/(х-у) = 5/(х+у) | решим, как пропорцию {20/(х-у) + 20/(х+у) = 7 | * (x-y)(x+y)
{ 2(x+y) = 5(x-y) {20(x+y) +20(x-y) = 7(x-y)(x+y)
{2x+2y =5x-5y {20x +20y +20x -20y =7(x²-y²)
{2y+5y=5x-2x {40x = 7x² -7y²
{7y =3x {7x²-40x -7y²=0
{y=3x/7 {7x²-40x -7y²=0 метод подстановки 7х² -40х -7 *(3х/7)²=0 7х²-40х - 7/1 * 9х²/49 =0 7х² - 40х - 9х²/7 =0 *7 49х² - 280х -9х²=0 40х² -280х =0 40х(х-7)=0 40х=0 х₁=0 - не удовл. условию задачи х-7=0 х₂=7 (км/ч) собственная скорость лодки у= (3*7)/7 = 3 (км/ч) скорость течения реки
