Объяснение:
Задача №1
Расстояние по течению - 4 км
Расстояние против течения - 3 км
Собственная скорость - х км/час
Скорость течения - 3 км/час
Значит
скорость движения по течению (х+3) км/час
скорость движения против течения ( х-3) км/час
Соответственно время движения по течению 4/(х+3) час.
против течения : 3/(х-3) час
По условию , на путь по течению потрачено на 4 мин. меньше
4 мин.= 4/60= 1/15 часа
Составим уравнение:
Корень х₂= -27 не подходит , поскольку скорость не может быть отрицательной , значит
собственная скорость буксира 12 км/час
Задача №2
Найдем расстояние , которое составили 8/15 пути
225*8/15 = 120 км
Найдем расстояние , которое осталось
225-120=105 км
х км/ч - скорость автомобиля на первом участке пути,
(х-10) км/час - скорость автомобиля на втором участке пути, тогда время, которое потратил автомобиль на 1-й участок пути составит
120/х час, значит на второй участок потратил
105/(х-10) час
Общее время составило 3 часа .
Можем составить уравнение:
Корень х₁= 5 не подходит , поскольку 5-10=-5 км/час , чего быть не может
Соответственно первоначальная скорость автомобиля будет 80 км/час , а скорость после уменьшения :
80-10= 70 км/час
x₁+x₂=-2
x₁x₂=-15 x₁=-5 x₂=3
x²+2x-15=(x+5)(x-3)
(x²-25)=(x-5)(x+5)
(x-5)²(x+5)²+(x+5)²(x-3)²=0
(x+5)²((x-5)²+(x+3)²)=0
(x+5)²=0 (x-5)²+(x-3)²=0
x+5=0 x²-10x+25+x²-6x+9=0
x=-5 2x²-16x+34=0
x²-8x+17=0
D=64-4·17=64-68=-4<0 парабола оь Ох не пересекает,
x²-8x+17≠0
ответ х=-5