48.8%.
Объяснение:
Обозначим через х первоначальную стоимость товара.
Найдем стоимость товара после первого снижения цены на 20%:
х - (20/100)х = х - (2/10)х = х - 0.2х = 0.8х.
Найдем стоимость товара после второго снижения цены на 20%:
0.8х - (20/100) * 0.8х = 0.8х - (2/10) * 0.8х = 0.8х - 0.2 * 0.8х = 0.8х - 0.16х = 0.64х.
Найдем стоимость товара после третьего снижения цены на 20%:
0.64х - (20/100) * 0.64х = 0.64х - (2/10) * 0.64х = 0.64х - 0.2 * 0.64х = 0.64х - 0.128х = 0.512х.
Следовательно, по сравнению с первоначальной цена товара снизилась на 100 * (х - 0.512х) / х = 100 * 0.488 = 48.8%.
ответ: цена товара снизилась на 48.8%.
Рассмотрим последние цифры степеней чисел 3 и 7 (очевидно, степени чисел 33 и 77 оканчиваются на те же цифры; в таблице последняя цифра числа x обозначена как x mod 10):
Дальше таблицу можно не продолжать: поскольку последняя цифра степени определяется только последней цифрой предыдущей степени, то дальше всё будет повторяться: например, для степеней тройки дальше идут 3, 9, 7, 1, 3, 9, ... Таким образом, последовательность последних цифр степеней тройки и семёрки является периодической с периодом 4, то есть прибавление любого количества четвёрок к показателю степени последнюю цифру не меняет.
, поэтому 
оканчивается на ту же цифру, что и 
, то есть на 3. 
, поэтому 
оканчивается на ту же цифру, что и 
, то есть на 7. Значит, сумма 
оканчивается на ту же цифру, что и 
, то есть на 0. Искомый остаток равен нулю.
ответ. 0
