1)
а) Д= 25+96=121
x1= (-5+11)/2=3
х2= (-5-11)/2=-13
б) Д= 361+168=529
х1= (19+23)/6=7
х2=(19-23)/6= 4/6
2)a) x^2 -14x +49 = (x-7)^2
б) x^2 + 5x -6 = (x+5)^2 -5x -31
в)
3)x^2 -4x +31>0
Д=16-4*31 < 0 => нету пересечения с осью ox, т.к. ветви вверх, то всегда >0
б) 9x^2 +24x +16
Д= 576-576=0 => 1 т. пересечения с осью ox, ветви вверх => >=0
5) 4x^2 -x = x(4x-1)
б) x^2 +7x+10
Д=49-40=9
x1= -7+3/8= -1/2
x2= -5/4
x^2+7x+10=(x+1/2)(x+5/4)
В) 5x^2 - 7x +2
Д= 49-40=9
x1 = 7+3/10=1
x2= 7-3/10= 4/10=0,4
5x^2 - 7x +2 = 5(x-1)(x-0,4) про 5 не уверен
Г) -2x^2-9x-9=2x^2 + 9x +9
Д=81-72=9
x1= -9-3/4=-3
x2=-9+3/4= -6/4
2x^2 + 9x + 9 = 2(x+3)(x+6/4) про 2 не уверен :C
<var>(x−5)
2
=5x
2
−(2x−1)(2x+1)</var>
< var > x^{2}-10x+25=5x^{2}-(4x^{2}-1) < /var ><var>x
2
−10x+25=5x
2
−(4x
2
−1)</var>
< var > x^{2}-10x+25=5x^{2}-4x^{2}+1 < /var ><var>x
2
−10x+25=5x
2
−4x
2
+1</var>
< var > x^{2}-10x+25=x^{2}+1 < /var ><var>x
2
−10x+25=x
2
+1</var>
< var > x^{2}+1-x^{2}+10x-25=0 < /var ><var>x
2
+1−x
2
+10x−25=0</var>
< var > (x^{2}-x^{2})+10x+(1-25)=0 < /var ><var>(x
2
−x
2
)+10x+(1−25)=0</var>
< var > 10x-24=0 < /var ><var>10x−24=0</var>
< var > 10x=24 < /var ><var>10x=24</var>
< var > x=24:10 < /var ><var>x=24:10</var>
< var > x=2,4 < /var ><var>x=2,4</var>
< var > (2,4-5)^{2}=5\cdot(2,4)^{2}-(2\cdot2,4-1)\cdot(2\cdot2,4+1) < /var ><var>(2,4−5)
2
=5⋅(2,4)
2
−(2⋅2,4−1)⋅(2⋅2,4+1)</var> (это проверка)
< var > (-2,6)^{2}=5\cdot5,76-(4,8-1)\cdot(4,8+1) < /var ><var>(−2,6)
2
=5⋅5,76−(4,8−1)⋅(4,8+1)</var>
< var > 6,76=28,8-3,8\cdot5,8 < /var ><var>6,76=28,8−3,8⋅5,8</var>
< var > 6,76=28,8-22,04 < /var ><var>6,76=28,8−22,04</var>
< var > 6,76=6,76 < /var ><var>6,76=6,76</var>
так
у=-0,5х+3,5
строите строчечную таблицу на 2 строчки (верхняя-значения Х, нижняя-У)
Х=0,У=3,5
Х=2,У=2,5
Х=-2,У=4,5
три значения нам вполне подойдут
далее, на координатной прямой отмечайте точки и проводите ПРЯМУЮ(НЕ ЛУЧ, А ИМЕННО ПРЯМУЮ)
2)ну, в данном случае проверять нужно графически, но есть и другой
(я сейчас посчитаю и скажу вам, проходит или нет, а вв сверяйте с графиком)
М(-19;13)
13=-0,5*(-19)+3,5
13=9,5+3,5
13=13
ответ:проходит